代数学第一（Algebra Ⅰ） |
水本 信一郎 准教授 前学期 2－0－0
代数学概論での既習事項を踏まえ，代数学の基本的な内容や方法について講義する．
体論の基礎，超越拡大と代数拡大，超越基底，拡大次数，代数的閉体，分解体，分離拡大，分離次数，正規拡大，体の自己同型など．
代数学第二（Algebra Ⅱ） |
佐藤 孝和 准教授 後学期 2－0－0
代数学第一に引きつづく．
ガロワ理論，ガロワ拡大，ガロワ対応，有限体，巡回拡大，可解拡大，根号による代数方程式の可解性，およびその他代数学のトピックス．
代数学第三（Algebra Ⅲ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
代数学第四（Algebra Ⅳ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
代数学特論第一（Advanced Algebra Ⅰ） |
黒川 信重 教授 前学期 2－0－0
ゼータ関数論からはじめて，多重三角関数論と絶対数学に至る．
代数学特論第二（Advanced Algebra Ⅱ） |
佐藤 孝和 准教授 後学期 2－0－0
有限体上の楕円曲線の基礎理論と，楕円曲線暗号への応用について講義する．
主なトピックス：代数曲線論，同種写像，等分多項式，離散対数論，有限体に関連するアルゴリズム，公開鍵暗号論，楕円曲線上のペアリングを用いた暗号
代数学特論第三（Advanced Algebra Ⅲ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
代数学特論第四（Advanced Algebra Ⅳ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
位相幾何学（Topology） |
吉田 朋好 教授 前学期 2－0－0
位相空間の代数的な性質を調べるのに有用なホモロジー群について講義する．
単体的ホモロジー群を中心に解説する．また，写像の間のホモトピーや基本群などにも触れる．
幾何学第一（Geometry Ⅰ） |
二木 昭人 教授 前学期 2－0－0
多様体の基本的事項について解説する：多様体の定義，接空間，写像の微分，部分多様体，1の分割，ベクトル場等．
幾何学第二（Geometry Ⅱ） |
二木 昭人 教授 後学期 2－0－0
幾何学第一に続いて，微分形式，外微分とストークスの定理，de Rham cohomology，フロベニウスの定理について解説する．
幾何学第三（Geometry Ⅲ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
幾何学第四（Geometry Ⅳ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
幾何学特論第一（Special Lectures on Geometry Ⅰ） |
Tamas Kalman テニュア・トラック助教 前学期 2－0－0
低次元トポロジーの最近の進展からHeegaard-Floer理論とKhovanov-Rozanskyホモロジーについて説明する．講義は英語で行う．
幾何学特論第二（Special Lectures on Geometry Ⅱ） |
山田 光太郎 教授 後学期 2－0－0
ユークリッド空間の曲面，とくに定曲率曲面・定平均曲率曲面・極小曲面の理論からいくつかのトピックを選び紹介する．詳細は最初の授業時間に説明する．
幾何学特論第三（Special Lectures on Geometry Ⅲ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
幾何学特論第四（Special Lectures on Geometry Ⅳ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
複素解析第一（Complex Analysis Ⅰ） |
三町 勝久 教授 前学期 2－0－0
全学科目で学習した微分積分学の自然な発展としての複素函数論を教授する．具体的には，複素平面，正則函数，複素積分，多価函数， Cauchyの定理，Cauchyの積分公式， 冪級数， Taylor展開，Laurent展開，特異点，極，留数定理，一致の定理，初等函数の複素函数論的扱いなど．
複素解析第二（Complex Analysis Ⅱ） |
磯部 健志 准教授 後学期 2－0－0
複素解析第一に引き続いて，解析接続，リーマン面など複素解析の進んだ理論を解説する．
扱う題材は解析接続，リーマンの写像定理，正規族，リーマン面の初歩的理論などである．複素解析第一の内容の理解は必須である．
実解析第一（Real Analysis Ⅰ） |
村田 實 教授 前学期 2－0－0
現代的な解析学の基礎となる積分論を講義する．具体的には，素朴な面積の概念を抽象化した測度という概念について考察し，Lebesgue測度およびそれを基にしたLebesgue積分を定義する．そして応用上極めて有用なFatouの補題，Lebesgueの収束定理，Fubiniの定理などを解説する．
実解析第二（Real Analysis Ⅱ） |
村田 實 教授 後学期 2－0－0
実解析第一で学ぶLebesgue積分論は，微分方程式論，確率論，力学系など解析学の様々な分野に応用される．その応用の一端を紹介すると共にLebesgue積分の進んだ理論を講義する．具体的には，P次可積分関数の空間の基本的性質，Fourier変換とその応用などを解説する．
微分方程式概論（Introduction to Differential Equations） |
鷲見 直哉 准教授 前学期 2－0－0
微分方程式は自然現象を記述するための基本的道具であるのみならず，数学の諸分野において大変重要な役割を演じる．本講義では独立変数が1つの場合，すなわち常微分方程式の基礎理論とその応用を解説する．
関数解析（Functional Analysis） |
川中子 正 准教授 後学期 2－0－0
無限次元空間での解析の基礎となる関数解析を講義する．関数解析はEuclid空間を自然に無限次元化して得られる空間とその上の写像に関する理論であり，現代数学の土台となる概念・方法である．有限次元と無限次元の相違を強調しつつ，関数解析について基礎から解説する．具体的には，Hilbert空間，Rieszの表現定理，Banach空間，有界作用素，Hahn-Banachの拡張定理などを解説する．
確率論（Probablility Theory） |
内山 耕平 教授 後学期 2－0－0
測度論に基礎をおいた現代確率論入門．確率空間，確率変数，平均値などの基礎概念から始めて大数の法則，中心極限定理を証明することを当面の目標とする．
応用解析第一（Applied Analysis Ⅰ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
応用解析第二（Applied Analysis Ⅱ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
解析学特論第一（Special Lecture on Analysis Ⅰ） |
柳田 英二 教授 前学期 2－0－0
反応拡散方程式に関する一般的な性質や解析手法について解説するとともに，いくつかの具体的な方程式に対して定常状態や進行波の存在と安定性について論ずる．
解析学特論第二（Special Lecture on Analysis Ⅱ） |
志賀 啓成 教授 後学期 2－0－0
複素解析のトピックについて講義する．詳細は掲示やＨＰで通知する．
解析学特論第三（Special Lecture on Analysis Ⅲ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
解析学特論第四（Special Lecture on Analysis Ⅳ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
代数学演習B第一（Exercises in Algebra BⅠ） |
染川 睦郎 助教 前学期 0－2－0
代数学第一の講義に関連した演習を行う．
代数学演習B第二（Exercises in Algebra BⅡ） |
中山 能力 助教 後学期 0－2－0
代数学第二の講義に関連した演習を行う．
位相幾何学演習（Exercises in Topology） |
河井 真吾 助教 前学期 0－2－0
位相幾何学の講義に関連した演習を行う．
幾何学演習B第一（Exercises in Geometry BⅠ） |
吉野 太郎 助教 前学期 0－2－0
幾何学第一の講義に関連した演習を行う．
幾何学演習B第二（Exercises in Geometry BⅡ） |
吉野 太郎 助教 後学期 0－2－0
幾何学第二の講義に関連した演習を行う．
解析学演習B第一（Exercises in Analysis BⅠ） |
田辺 正晴 助教 前学期 0－2－0
複素解析第一の講義に関連した演習を行う．
解析学演習B第二（Exercises in Analysis BⅡ） |
田辺 正晴 助教 後学期 0－2－0
複素解析第二に関する複素解析的問題の演習を行う．
複素解析第一を履修しておくことが望ましい．
解析学演習C第一（Exercises in Analysis CⅠ） |
福島 竜輝 助教 前学期 0－2－0
実解析第一と微分方程式概論の講義に関連した演習を行う．
解析学演習C第二（Exercises in Analysis CⅡ） |
福島 竜輝 助教 後学期 0－2－0
実解析第二，関数解析に関する実解析的問題の演習を行う．
実解析第一，複素解析第一を履修しておくことが望ましい．
数学特別講義A第一（Lecture on Advanced Mathematics AⅠ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
数学特別講義A第二（Lecture on Advanced Mathematics AⅡ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
数学特別講義B第一（Lecture on Advanced Mathematics BⅠ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
数学特別講義B第二（Lecture on Advanced Mathematics BⅡ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
数学特別講義C第一（Lecture on Advanced Mathematics CⅠ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
数学特別講義C第二（Lecture on Advanced Mathematics CⅡ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
数学特別講義D第一（Lecture on Advanced Mathematics DⅠ） |
桂 利行 非常勤講師 前学期 2－0－0
誤り訂正符号の数学的理論を紹介する．具体的には，符号の定義と例からはじめ，各種の限界式，符号の分布の問題，代数幾何符号の理論などについて解説する．
数学特別講義D第二（Lecture on Advanced Mathematics DⅡ） |
小山 信也 非常勤講師 後学期 2－0－0
ゼータ関数，L関数と数論的量子カオスに関する入門的講義を行う．
数学特別講義E第一（Lecture on Advanced Mathematics EⅠ） |
深谷 賢治 非常勤講師 前学期 2－0－0
ミラー対称性に関わる数学について説明する．数学的に完全な取り扱いをしようとすると大変多くの予備知識を要するので，大まかな枠組みを説明するのが半分，どこかピンポイントを定めてその点について多少の証明も付けて話すのが残りの半分とする予定．
数学特別講義E第二（Lecture on Advanced Mathematics EⅡ） |
小磯 深幸 非常勤講師 後学期 2－0－0
極小曲面，平均曲率一定曲面についての境界値問題を論じる．特に，解の存在と一意性，安定性（対応するエネルギー汎関数の極小値を与えるか否か），分岐理論に焦点を当てる．さらに，より一般の変分問題に対する理論の一般化についても解説する．
数学特別講義F第一（Lecture on Advanced Mathematics FⅠ） |
倉田 和浩 非常勤講師 前学期 2－0－0
変分法についての入門的講義とそのパターン形成問題への応用例をいくつか解説したい．
数学特別講義F第二（Lecture on Advanced Mathematics FⅡ） |
辻井 正人 非常勤講師 後学期 2－0－0
負曲率多様体上の測地流を典型例として，カオス的力学系のエルゴード理論を講義する．特に，転移作用素のスペクトルと力学的ゼータ関数について最近の結果を解説する．
記号論理学第一（An Introduction to Mathematical Logic Ⅰ） |
（平成22年度休講） |
前学期 2－0－0
記号論理学第二（An Introduction to Mathematical Logic Ⅱ） |
（平成22年度休講） |
後学期 2－0－0
基礎工業数学第一（Applied Mathematics for Engineers Ⅰ） |
a. 鷲見 直哉 准教授 b. 滝口 孝志 非常勤講師 前学期 2－0－0
工学に用いられる数学の基礎事項を教授する．とくに複素函数論が話題の中心となるであろう．
基礎工業数学第二（Applied Mathematics for Engineers Ⅱ） |
a. 鷲見 直哉 准教授 b. 滝口 孝志 非常勤講師 後学期 2－0－0
工学に用いられる数学の基礎事項を教授する．とくにフーリエ解析が話題の中心となるであろう．