数学関係科目
代数学第一（Algebra I）
藤田 隆夫 教授 前学期 2−0−0
I 代数学概論での既習事項をふまえ，代数学の基本的な内容や方法について講義する。
II 体論の基礎と群の再論，代数方程式の根の公式への準備。
代数学第二（Algebra II）
藤田 隆夫 教授 後学期 2−0−0
I 代数学第一に引きつづく。
II 体の理論，ガロアの理論。代数幾何への案内
代数学第三（Algebra III）
未定 前学期 2−0−0
ゼータ関数および多重三角関数の基本的性質と応用について講義する。
代数学第四（Algebra IV）
未定 後学期 2−0−0
リー環およびリー群に関する話題を解説する。
代数学特論第一（Advanced Algebra I）
石井志保子 教授 前学期 2−0−0
代数多様体の基礎を学び，トーリック多様体を紹介する。
代数学特論第二（Advanced Algebra II）
佐藤 孝和 助教授 後学期 2−0−0
計算代数学の基本的事柄を解説する。（既約元，一意分解域，多項式環といった代数学の知識は既知とする。）
内容：分割統治法と乗算アルゴリズム，整数係数多項式の最大公約元，整数係数多項式の因数分解。
代数学特論第三（Advanced Algebra III）
未定 前学期 2−0−0
代数学のトピックスを解説する。
代数学特論第四（Advanced Algebra IV）
未定 後学期 2−0−0
代数学のトピックスを解説する。
位相幾何学（Topology）
増田 一男 助教授 前学期 2−0−0
ホモロジー理論について講義する。
幾何学第一（Geometry I）
服部 俊昭 助教授 前学期 2−0−0
I 多様体，特に可微分多様体に関する基礎的事項を述べることを目的とする。
II 多様体の基礎概念，接バンドル，ベクトル場等について述べる。
幾何学第二（Geometry II）
二木 昭人 教授 後学期 2−0−0
幾何学第一につづいて，微分形式，ドラーム・コホモロジー理論について解説する。
幾何学第三（Geometry III）
未定 前学期 2−0−0
リーマン幾何学の入門的講義を行う。
幾何学第四（Geometry IV）
未定 後学期 2−0−0
幾何学におけるトピックスを解説する。
幾何学特論第一（Special Lectures on Geometry I）
二木 昭人 教授 前学期 2−0−0
微分幾何学のトピックスについて講義を行う。
幾何学特論第二（Special Lectures on Geometry II）
吉田 朋好 教授 後学期 2−0−0
Chern Simonsゲージ理論に関連した話題について述べる。
幾何学特論第三（Special Lectures on Geometry III）
未定 前学期 2−0−0
幾何学のトピックスを解説する。
幾何学特論第四（Special Lectures on Geometry IV）
未定 後学期 2−0−0
幾何学のトピックスを解説する。
複素解析第一（Complex Analysis I）
三町 勝久 教授 前学期 2−0−0
I 複素解析学の基礎知識とその応用を修得させる。解析概論程度の予備知識を必要とする。
II 複素数，複素函数，複素微分，複素積分，正則函数，有理型関数。
複素解析第二（Complex Analysis II）
志賀 啓成 教授 後学期 2−0−0
I 複素解析第一に続いて複素解析学の基礎知識とその応用を修得させる。
II 解析接続，リーマンの写像定理，調和関数，楕円関数。
実解析第一（Real Analysis I）
川中子 正 助教授 前学期 2−0−0
Lebesgue積分と測度論の基本的事項について講義する。
実解析第二（Real Analysis II）
内山 耕平 教授 後学期 2−0−0
Lebesgue積分を使って関数解析・調和解析の基礎を講義する。
微分方程式概論（Introduction to Differential Equations）
井口 達雄 助教授 前学期 2−0−0
常微分方程式の基礎理論について講義する。
関数解析（Functional Analysis）
村田 實 教授 後学期 2−0−0
Hilbert空間やBanach空間などの無限次元線形位相空間とその上の線形作用素，およびそれらの微分方程式への応
用について解説する。
確率論（Probablility Theory）
志賀 徳造 教授 後学期 2−0−0
測度論に基礎をおいた現代確率論入門。確率空間，確率変数，平均値などの基礎的概念から始めて中心極限定理を証
明することを当面の目標とする。
応用解析第一（Applied Analysis I）
未 定 前学期 2−0−0
応用解析におけるトピックスを解説する。
応用解析第二（Applied Analysis II）
未 定 後学期 2−0−0
応用解析におけるトピックスを解説する。
解析学特論第一（Special Lecture on Analysis I）
内山 耕平 教授 前学期 2−0−0
確率過程論の基礎的事項を述べ，基本的ないくつかの確率過程について概説する。
解析学特論第二（Special Lecture on Analysis II）
川中子 正 助教授 後学期 2−0−0
数学の学習・研究にコンピューターを活用するための方法を学ぶ。題材は主に解析学から選ぶ。
解析学特論第三（Special Lecture on Analysis III）
未 定 前学期 2−0−0
解析学のトピックスを解説する。
解析学特論第四（Special Lecture on Analysis IV）
未 定 前学期 2−0−0
解析学のトピックスを解説する。
代数学演習B第一（Exercises in Algebra B I）
藤田 隆夫 教授 前学期 0−2−0
代数学第一の講義に関連した演習を行う。
代数学演習B第二（Exercises in Algebra B II）
水本信一郎 助教授 後学期 0−2−0
代数学第二の講義に関連した演習を行う。
位相幾何学演習（Exercises in Topology）
増田 一男 助教授 前学期 0−2−0
位相幾何学の講義に関連した演習を行う。
幾何学演習B第一（Exercises in Geometry B I）
服部 俊昭 助教授 前学期 0−2−0
幾何学第一の講義に関連した演習を行う。
幾何学演習B第二（Exercises in Geometry B II）
二木 昭人 教授 後学期 0−2−0
幾何学第二の講義に関連した演習を行う。
解析学演習B第一（Exercises in Analysis B I）
三町 勝久 教授 前学期 0−2−0
複素解析第一の講義に関連した演習を行う。
解析学演習B第二（Exercises in Analysis B II）
志賀 啓成 教授 後学期 0−2−0
複素解析第二，実解析第二，関数解析に関する複素解析的問題の演習を行う。
複素解析第一，実解析第一を履修しておくことが望ましい。
解析学演習C第一（Exercises in Analysis C I）
°川中子 正 助教授 井口 達雄 助教授 前学期 0−2−0
実解析第一と微分方程式概論の講義に関連した演習を行う。
解析学演習C第二（Exercises in Analysis C II）
°内山 耕平 教授 村田 實 教授 後学期 0−2−0
実解析第二，複素解析第二，関数解析に関する実解析的問題の演習を行う。
複素解析第一，実解析第一を履修しておくことが望ましい。
数学特別講義（A〜C）第一および第二（Lecture on Advanced Mathematics A I, II, B I, II, C I, II）
未 定 2−0−0
平成16年度は休講
数学特別講義D第一（Lecture on Advanced Mathematics D I）
古澤 昌秋 講師 前学期 2−0−0
二次対称行列を変数とするKloosterman和と保型エル函数の特殊値との関係について解説する。
数学特別講義D第二（Lecture on Advanced Mathematics D II）
泊 昌孝 講師 後学期 2−0−0
次数付き環で定まる特異点理論について，関連する諸技術（特異点解消，被覆の記述，特異点の変形理論）や最近の
話題も取り入れた入門講義を行う。
数学特別講義E第一（Lecture on Advanced Mathematics E I）
河野 俊丈 講師 前学期 2−0−0
共形場理論の幾何学と多変数超幾何関数に関連した話題について述べる。
数学特別講義E第二（Lecture on Advanced Mathematics E II）
納谷 信 講師 後学期 2−0−0
調和写像とその離散的類似，およびそれらの離散群の表現への応用について講義を行う。
数学特別講義F第一（Lecture on Advanced Mathematics F I）
大谷 光春 講師 前学期 2−0−0
解析学のトピックスを解説する。
数学特別講義F第二（Lecture on Advanced Mathematics F II）
小薗 英雄 講師 後学期 2−0−0
流体の運動を記述するナビエ・ストークス方程式の研究のサーベイを行う。特に最近の調和解析学からの寄与につい
て論じる。
基礎工業数学第一（Applied Mathematics for Engineers I）
a. °村井 隆文 教授 b. 佐野 茂 講師 c. 新保 経彦 講師
d. 中野 實 講師
前学期 2−0−0
理工学を学ぶ者にとって不可欠である複素函数論を学ぶ，複素函数論とは，複素数を定義域とする函数に対する微積
分学である。定義域を複素数にまで広げることにより，見通しのよい議論が可能となり，実数の範囲では複雑極まり
ない計算が，複素数の範囲に広げることにより，簡単な計算で得られるということすら生じる。具体的には，正則函
数，冪級数と初等函数，複素積分，Cauchyの定理，留数定理，TaylorおよびLaurent展開などを学ぶ。
基礎工業数学第二（Applied Mathematics for Engineers II）
a. °村井 隆文 教授 b. 佐野 茂 講師 c. 新保 経彦 講師
d. 中野 實 講師
後学期 2−0−0
基礎工業数学第一に続き，自然科学と工学に応用される数学諸部門の基礎的知識を与えることを目的とする。
フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法を数学的な厳密さにあまり主眼をおかずにできるだけ平易に解説する。