代数学第一（Algebra I）
藤田 隆夫 教授 前学期 2−0−0
代数学概論での既習事項をふまえ，代数学の基本的な内容や方法について講義する。
体論の基礎，超越拡大と代数拡大，超越基底，拡大次数，代数的閉体，分解体，分離拡大，分離次数，正規拡大，体の自己同型など。
代数学第二（Algebra II）
藤田 隆夫 教授 後学期 2−0−0
代数学第一に引きつづく。
ガロワ理論，ガロワ拡大，ガロワ対応，有限体，巡回拡大，可解拡大，根号による代数方程式の可解性，およびその他代数学のトピックス。
代数学第三（Algebra III）
未 定 前学期 2−0−0
代数学第四（Algebra IV）
未 定 後学期 2−0−0
代数学特論第一（Advanced Algebra I）
水本信一郎 助教授 前学期 2−0−0
代数体の整数論について基礎的事項を講義する。
代数学特論第二（Advanced Algebra II）
佐藤 孝和 助教授 後学期 2−0−0
楕円曲線（主に有限体上のもの)の数論的性質，計算アルゴリズム，およびそれらの楕円曲線暗号への応用について解説する。
代数学特論第三（Advanced Algebra III）
未 定 前学期 2−0−0
代数学特論第四（Advanced Algebra IV）
未 定 後学期 2−0−0
位相幾何学（Topology）
村山 光孝 助教授 前学期 2−0−0
図形を調べるのに有用なホモロジー群について講義する。
単体複体，特異単体複体，胞体複体のホモロジー群，完全系列そして写像のホモトピー，図形の基本群などにもふれる。
幾何学第一（Geometry I）
村上 斉 助教授 前学期 2−0−0
多様体の基本的事項について解説する：多様体の定義，接空間，写像の微分・部分多様体，1の分割，ベクトル場等。
幾何学第二（Geometry II）
村上 斉 助教授 後学期 2−0−0
幾何学第一に続いて，ベクトル束，テンソル場と微分形式，外微分とストークスの定理，de Rham cohomology，フロベニウスの定理について解説する。
幾何学第三（Geometry III）
未 定 前学期 2−0−0
幾何学第四（Geometry IV）
未 定 後学期 2−0−0
幾何学特論第一（Special Lectures on Geometry I）
服部 俊昭 助教授 前学期 2−0−0
リーマン幾何の初歩（リーマン計量，レビ・チビタ接続，曲率等）とベクトル束の接続の理論について解説する。
幾何学特論第二（Special Lectures on Geometry II）
増田 一男 助教授 後学期 2−0−0
ベクトルバンドル，ファイバーバンドル，ホモロジー群，コホモロジー群，障害理論，接続の基礎を解説してから，種々の特性類について講義する。
幾何学特論第三（Special Lectures on Geometry III）
未 定 前学期 2−0−0
幾何学特論第四（Special Lectures on Geometry IV）
未 定 後学期 2−0−0
複素解析第一（Complex Analysis I）
村田 實 教授 前学期 2−0−0
複素解析は数学だけではなく自然科学の諸分野に広い応用を持つ理論である。この講義では，複素解析の基礎的な理論を解説する。正則関数のCauchyの定理を始めとして，最大値の原理，Schwarzの補題，有理型関数の理論，Laurent展開，留数定理などを解説する。
複素解析第二（Complex Analysis II）
村田 實 教授 後学期 2−0−0
複素解析第一に引き続いて，複素解析の進んだ理論を解説する。
扱う題材は解析接続，リーマンの写像定理，正規族，リーマン面の初歩的理論などである。複素解析第一の内容の理解は必須である。
実解析第一（Real Analysis I）
内山 耕平 教授 前学期 2−0−0
現代的な解析学の基礎となる積分論を講義する。具体的には，素朴な面積の概念を抽象化した測度という概念について考察し，Lebesgue測度およびそれを基にしたLebesgue積分を定義する。そして応用上極めて有用なFatouの補題，Lebesgueの収束定理，Fubiniの定理などを解説する。
実解析第二（Real Analysis II）
内山 耕平 教授 後学期 2−0−0
実解析第一で学ぶLebesgue積分論は，微分方程式論，確率論，力学系など解析学の様々な分野に応用される。その応用の一端を紹介すると共にLebesgue積分の進んだ理論を講義する。具体的には，P次可積分関数の空間の基本的性質，Fourier変換とその応用などを解説する。
微分方程式概論（Introduction to Differential Equations）
井上 淳 教授 前学期 2−0−0
ニュートンが古典力学を体系化して以来，自然科学が扱う現象の多くは微分方程式によってモデル化される。微分方程式は自然現象の記述と解明のための基本的な手段であると同時に，純粋に数学的な対象としても非常に豊かな問題と手段を提供してくれる。その微分方程式の基礎理論を講義する。具体的には，求積法による初等解法，解の存在および一意性定理，線形常微分方程式およびその連立系の解の性質などを解説する。
関数解析（Functional Analysis）
川中子 正 助教授 後学期 2−0−0
無限次元空間での解析の基礎となる関数解析を講義する。関数解析はEuclid空間を自然に無次元化して得られる空間とその上の写像に関する理論であり，現代数学の土台となる概念・方法である。有限次元と無限次元の相違を強調しつつ，関数解析について基礎から解説する。具体的には，Hilbert空間，Rieszの表現定理，Banach空間，有界作用素，Hahn-Banachの拡張定理などを解説する。
確率論（Probablility Theory）
志賀 徳造 教授 後学期 2−0−0
測度論に基礎をおいた現代確率論入門。確率空間，確率変数，平均値などの基礎概念から始めて大数の法則，中心極限定理を証明することを当面の目標とする。
応用解析第一（Applied Analysis I）
未 定 前学期 2−0−0
応用解析第二（Applied Analysis II）
未 定 後学期 2−0−0
解析学特論第一（Special Lecture on Analysis I）
川中子 正 助教授 前学期 2−0−0
解析学の研究・学習への活用を目的としたコンピュータの数値・数式グラフィックス処理について学習する。実習を通して基礎的なプログラミング法と数学現象のシミュレーション法を修得する。
解析学特論第二（Special Lecture on Analysis II）
志賀 徳造 教授 後学期 2−0−0
作用素の半群理論（Hille-Yosida理論）と偏微分方程式や確率過程への応用について解説する。
解析学特論第三（Special Lecture on Analysis III）
未 定 前学期 2−0−0
解析学特論第四（Special Lecture on Analysis IV）
未 定 後学期 2−0−0
代数学演習B第一（Exercises in Algebra BI）
藤田 隆夫 教授 前学期 0−2−0
代数学第一の講義に関連した演習を行う。
代数学演習B第二（Exercises in Algebra BII）
藤田 隆夫 助教授 後学期 0−2−0
代数学第二の講義に関連した演習を行う。
位相幾何学演習（Exercises in Topology）
村山 光孝 助教授 前学期 0−2−0
位相幾何学の講義に関連した演習を行う。
幾何学演習B第一（Exercises in Geometry BI）
村上 斉 助教授 前学期 0−2−0
幾何学第一の講義に関連した演習を行う。
幾何学演習B第二（Exercises in Geometry BII）
村上 斉 助教授 後学期 0−2−0
幾何学第二の講義に関連した演習を行う。
解析学演習B第一（Exercises in Analysis BI）
村田 實 教授 前学期 0−2−0
複素解析第一の講義に関連した演習を行う。
解析学演習B第二（Exercises in Analysis BII）
村田 實 教授 後学期 0−2−0
複素解析第二に関する複素解析的問題の演習を行う。
複素解析第一を履修しておくことが望ましい。
解析学演習C第一（Exercises in Analysis CI）
°内山 耕平 教授 井上 淳 教授 前学期 0−2−0
実解析第一と微分方程式概論の講義に関連した演習を行う。
解析学演習C第二（Exercises in Analysis CII）
°内山 耕平 教授 川中子 正 助教授 後学期 0−2−0
実解析第二，関数解析に関する実解析的問題の演習を行う。
実解析第一，複素解析第一を履修しておくことが望ましい。
数学特別講義（A〜C）第一および第二（Lecture on Advanced Mathematics AI，II，BI，II，CI，II）
未 定 2−0−0
数学特別講義D第一（Lecture on Advanced Mathematics DI）
松本 耕二 講師 前学期 2−0−0
最近急速に発展しつつある多重ゼータ関数の理論について，特にその解析的な側面を解説する。
多変数多重ゼーダ関数の解析接続など基本事項から始め，整数論への応用や関数関係式などにも触れたい。
数学特別講義D第二（Lecture on Advanced Mathematics DII）
小木曽啓示 講師 後学期 2−0−0
コンパクト超ケーラー多様体（既約コンパクト正則シンプレクチック多様体）上のBeauville-Bogomolov-Fujikiの2次形式について述べ，その基本性質を示した後，応用として，コンパクト超ケーラー多様体の双有理自己変換群の構造を代数と幾何の両面から調べる。
数学特別講義E第一（Lecture on Advanced Mathematics EI）
長友 康行 講師 前学期 2−0−0
高次元ゲージ理論の一端を紹介するために，4次元多様体上のPenrose型のツイスター空間を高次元化する。そして，ADHM構成法を表現論を用いて再解釈し，高次元化されたASD接続の族を記述する。ツイスター空間上でホモロジー代数を展開することにより，このASD接続の族がモジュライ空間となることを示す。
数学特別講義E第二（Lecture on Advanced Mathematics EII）
佐伯 修 講師 後学期 2−0−0
可微分多様体間の可微分写像の大域的特異点論に関する最近のトピックスについて，基本的事項から解説します。
数学特別講義F第一（Lecture on Advanced Mathematics FI）
中村 周 講師 前学期 2−0−0
シュレディンガー方程式の解の超局所特異性についての最近の結果について講義する。解の波面集合の特徴付け，超局所平滑化作用などの話題について述べる予定。
数学特別講義F第二（Lecture on Advanced Mathematics FII）
磯崎 洋 講師 後学期 2−0−0
シュレーディンガー作用素の境界値逆問題への双曲幾何の応用について述べる。医科学への応用（Electrical Impedance Tomography）についても解説する。
基礎工業数学第一（Applied Mathematics for Engineers I）
a. 佐藤 孝和 助教授 b. 新保 経彦 講師 c. 中野 實 講師
前学期 2−0−0
理工学を学ぶ者にとって不可欠である複素函数論を学ぶ，複素函数論とは，複素数を定義域とする函数に対する微積分学である。定義域を複素数にまで広げることにより，見通しのよい議論が可能となり，実数の範囲では複雑極まりない計算が，複素数の範囲に広げることにより，簡単な計算で得られるということすら生じる。具体的には，正則函数，冪級数と初等函数，複素積分，Cauchyの定理，留数定理，TaylorおよびLaurent展開などを学ぶ。
基礎工業数学第二（Applied Mathematics for Engineers II）
a. 村井 隆文 教授 b. 新保 経彦 講師 c. 中野 實 講師
後学期 2−0−0
基礎工業数学第一に続き，自然科学と工学に応用される数学諸部門の基礎的知識を与えることを目的とする。
フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法を数学的な厳密さにあまり主眼をおかずに，できるだけ平易に解説する。