代数学第一（Algebra Ⅰ）
水本 信一郎 准教授 前学期 2－0－0
代数学概論での既習事項を踏まえ，代数学の基本的な内容や方法について講義する。
体論の基礎，超越拡大と代数拡大，超越基底，拡大次数，代数的閉体，分解体，分離拡大，分離次数，正規拡大，体の自己同型など。
代数学第二（Algebra Ⅱ）
水本 信一郎 准教授 後学期 2－0－0
代数学第一に引きつづく。
ガロワ理論，ガロワ拡大，ガロワ対応，有限体，巡回拡大，可解拡大，根号による代数方程式の可解性，およびその他代数学のトピックス。
代数学第三（Algebra Ⅲ）
未 定 前学期 2－0－0 平成21年度休講
代数学第四（Algebra Ⅳ）
未 定 後学期 2－0－0 平成21年度休講
代数学特論第一（Advanced Algebra Ⅰ）
未 定 前学期 2－0－0 平成21年度休講
代数学特論第二（Advanced Algebra Ⅱ）
未 定 後学期 2－0－0 平成21年度休講
代数学特論第三（Advanced Algebra Ⅲ）
黒川 信重 教授 前学期 2－0－0
ゼータ関数論を講義する。種々のゼータ関数の基本的性質とリーマン予想の１５０年（1859-2009）を解説する。
代数学特論第四（Advanced Algebra Ⅳ）
黒川 信重 教授 後学期 2－0－0
多重三角関数論を講義する。また，多重三角関数を導入する動機となった代数体上の類体を構成するという「クロネッカーの青春の夢」を解説する。
位相幾何学（Topology）
増田 一男 准教授 前学期 2－0－0
位相空間の代数的な性質を調べるのに有用なホモロジー群について講義する。
単体的ホモロジー群を中心に解説する。また，写像の間のホモトピーや基本群などにも触れる。
幾何学第一（Geometry Ⅰ）
吉田 朋好 教授 前学期 2－0－0
多様体の基本的事項について解説する：多様体の定義，接空間，写像の微分，部分多様体，1の分割，ベクトル場等。
幾何学第二（Geometry Ⅱ）
吉田 朋好 教授 後学期 2－0－0
幾何学第一に続いて，微分形式，外微分とストークスの定理，de Rham cohomology，フロベニウスの定理について解説する。
幾何学第三（Geometry Ⅲ）
未 定 前学期 2－0－0 平成21年度休講
幾何学第四（Geometry Ⅳ）
未 定 後学期 2－0－0 平成21年度休講
幾何学特論第一（Special Lectures on Geometry Ⅰ）
未 定 前学期 2－0－0 平成21年度休講
幾何学特論第二（Special Lectures on Geometry Ⅱ）
未 定 後学期 2－0－0 平成21年度休講
幾何学特論第三（Special Lectures on Geometry Ⅲ）
服部 俊昭 准教授 前学期 2－0－0
リーマン幾何の初歩（リーマン計量, レビ・チビタ接続, 曲率等）と, 時間があれば ベクトル束の接続の理論について解説する。
幾何学特論第四（Special Lectures on Geometry Ⅳ）
増田 一男 准教授 後学期 2－0－0
ベクトル束，コホモロジー環の復習の後，種々の古典的特性類の定義と応用，更にChern-Weil理論について解説する。
複素解析第一（Complex Analysis Ⅰ）
志賀 啓成 准教授 前学期 2－0－0
複素解析は数学だけではなく自然科学の諸分野に広い応用を持つ理論である。この講義では，複素解析の基礎的な理論を解説する。正則関数のCauchyの定理を始めとして，最大値の原理，Schwarzの補題，有理型関数の理論，Laurent展開，留数定理などを解説する。
複素解析第二（Complex Analysis Ⅱ）
志賀 啓成 教授 後学期 2－0－0
複素解析第一に引き続いて，解析接続，リーマン面など複素解析の進んだ理論を解説する。
扱う題材は解析接続，リーマンの写像定理，正規族，リーマン面の初歩的理論などである。複素解析第一の内容の理解は必須である。
実解析第一（Real Analysis Ⅰ）
川中子 正 准教授 前学期 2－0－0
現代的な解析学の基礎となる積分論を講義する。具体的には，素朴な面積の概念を抽象化した測度という概念について考察し，Lebesgue測度およびそれを基にしたLebesgue積分を定義する。そして応用上極めて有用なFatouの補題，Lebesgueの収束定理，Fubiniの定理などを解説する。
実解析第二（Real Analysis Ⅱ）
川中子 正 准教授 後学期 2－0－0
実解析第一で学ぶLebesgue積分論は，微分方程式論，確率論，力学系など解析学の様々な分野に応用される。その応用の一端を紹介すると共にLebesgue積分の進んだ理論を講義する。具体的には，P次可積分関数の空間の基本的性質，Fourier変換とその応用などを解説する。
微分方程式概論（Introduction to Differential Equations）
鷲見 直哉 准教授 前学期 2－0－0
微分方程式は自然現象を記述するための基本的道具であるのみならず，数学の諸分野において大変重要な役割を演じる。本講義では独立変数が1つの場合，すなわち常微分方程式の基礎理論とその応用を解説する。
関数解析（Functional Analysis）
村田 實 教授 後学期 2－0－0
無限次元空間での解析の基礎となる関数解析を講義する。関数解析はEuclid空間を自然に無次元化して得られる空間とその上の写像に関する理論であり，現代数学の土台となる概念・方法である。有限次元と無限次元の相違を強調しつつ，関数解析について基礎から解説する。具体的には，Hilbert空間，Rieszの表現定理，Banach空間，有界作用素，Hahn-Banachの拡張定理などを解説する。
確率論（Probablility Theory）
内山 耕平 教授 後学期 2－0－0
測度論に基礎をおいた現代確率論入門。確率空間，確率変数，平均値などの基礎概念から始めて大数の法則，中心極限定理を証明することを当面の目標とする。
応用解析第一（Applied Analysis Ⅰ）
未 定 前学期 2－0－0 平成21年度休講
応用解析第二（Applied Analysis Ⅱ）
未 定 後学期 2－0－0 平成21年度休講
解析学特論第一（Special Lecture on Analysis Ⅰ）
未 定 前学期 2－0－0 平成21年度休講
解析学特論第二（Special Lecture on Analysis Ⅱ）
未 定 後学期 2－0－0 平成21年度休講
解析学特論第三（Special Lecture on Analysis Ⅲ）
村田 實 教授 前学期 2－0－0
二階放物型偏微分方程式に対する初期値問題や初期値・境界値問題の解の存在・一意性・滑らかさ等の基礎理論を，一意性が成り立つための必要十分条件を求める問題に重点をおいて解説する。
解析学特論第四（Special Lecture on Analysis Ⅳ）
村井 隆文 教授 後学期 2－0－0
H^p空間論について講義する。H^p空間は可積分解析函数空間の一般化である。本講義では，いくつかのH^p空間(0<p<1)の特徴付け定理を示すことを第一の目的とし特異積分論，函数論の視点からの研究についても解説する。
代数学演習B第一（Exercises in Algebra BⅠ）
°皆川 龍博 助教 水本 信一郎 准教授 前学期 0－2－0
代数学第一の講義に関連した演習を行う。
代数学演習B第二（Exercises in Algebra BⅡ）
°中山 能力 助教 水本 信一郎 准教授 後学期 0－2－0
代数学第二の講義に関連した演習を行う。
位相幾何学演習（Exercises in Topology）
°寺嶋 郁二 助教 増田 一男 准教授 前学期 0－2－0
位相幾何学の講義に関連した演習を行う。
幾何学演習B第一（Exercises in Geometry BⅠ）
°古宇田 悠哉 助教 吉田 朋好 教授 前学期 0－2－0
幾何学第一の講義に関連した演習を行う。
幾何学演習B第二（Exercises in Geometry BⅡ）
°河井 真吾 助教 吉田 朋好 教授 後学期 0－2－0
幾何学第二の講義に関連した演習を行う。
解析学演習B第一（Exercises in Analysis BⅠ）
°野田 洋二 助教 志賀 啓成 教授 前学期 0－2－0
複素解析第一の講義に関連した演習を行う。
解析学演習B第二（Exercises in Analysis BⅡ）
°野田 洋二 助教 志賀 啓成 教授 後学期 0－2－0
複素解析第二に関する複素解析的問題の演習を行う。
複素解析第一を履修しておくことが望ましい。
解析学演習C第一（Exercises in Analysis CⅠ）
°柴田 将敬 助教 川中子 正 准教授 鷲見 直哉 准教授 前学期 0－2－0
実解析第一と微分方程式概論の講義に関連した演習を行う。
解析学演習C第二（Exercises in Analysis CⅡ）
°柴田 将敬 助教 川中子 正 准教授 村田 實 教授 後学期 0－2－0
実解析第二，関数解析に関する実解析的問題の演習を行う。
実解析第一，複素解析第一を履修しておくことが望ましい。
数学特別講義A第一（Lecture on Advanced Mathematics AⅠ）
田口 雄一郎 非常勤講師 前学期 2－0－0
保型形式に伴ふ Galois 表現についての入門的講義を行ふ。特にその具体的な構成を解説したい。
数学特別講義A第二（Lecture on Advanced Mathematics AⅡ）
山口 孝男 非常勤講師 後学期 2－0－0
近年注目されている多様体上のリッチ流に関する講義を行う。リッチ流の研究は多岐に渡るが、この講義では特にリッチ流の下でリーマン不変量がどのように変化するかという問題に焦点を当てて解説したい。
数学特別講義B第一（Lecture on Advanced Mathematics BⅠ）
並河 良典 非常勤講師 前学期 2－0－0
変形理論をテーマにした代数幾何学の講義。複素多様体（非特異代数多様体）の変形理論から初めて，特異点をもった代数多様体の変形，対数変形，ポアソン変形などを，カラビーヤウ多様体，複素シンプレクティック多様体等の例を交えて解説する。
数学特別講義B第二（Lecture on Advanced Mathematics BⅡ）
葉廣 和夫 非常勤講師 後学期 2－0－0
絡み目と3次元多様体の不変量に関する入門的講義を行う。
数学特別講義C第一（Lecture on Advanced Mathematics CⅠ）
福山 克司 非常勤講師 前学期 2－0－0
間隙をもつ数列は独立確率変数に近い挙動をする。この講義では最近研究が進んだ有界な間隙をもつ三角級数の中心極限定理や重複対数の法則、そしてさまざまな間隙数列のくいちがい函数の漸近挙動などについて講義する。
数学特別講義C第二（Lecture on Advanced Mathematics CⅡ）
宮地 秀樹 非常勤講師 後学期 2－0－0 平成20年度休講
特異ユークリッド幾何（正則２次微分の幾何）を用いたタイヒミュラー空間の幾何に関して解説する。
数学特別講義D第一（Lecture on Advanced Mathematics DⅠ）
未 定 前学期 2－0－0 平成21年度休講
数学特別講義D第二（Lecture on Advanced Mathematics DⅡ）
未 定 後学期 2－0－0 平成21年度休講
数学特別講義E第一（Lecture on Advanced Mathematics EⅠ）
未 定 前学期 2－0－0 平成21年度休講
数学特別講義E第二（Lecture on Advanced Mathematics EⅡ）
未 定 後学期 2－0－0 平成21年度休講
数学特別講義F第一（Lecture on Advanced Mathematics FⅠ）
未 定 前学期 2－0－0 平成21年度休講
数学特別講義F第二（Lecture on Advanced Mathematics FⅡ）
未 定 後学期 2－0－0 平成21年度休講
記号論理学第一（An Introduction to Mathematical Logic Ⅰ）
藁谷 敏晴 教授 前学期 2－0－0 平成21年度休講
記号論理学第二（An Introduction to Mathematical Logic Ⅱ）
藁谷 敏晴 教授 後学期 2－0－0 平成21年度休講
基礎工業数学第一（Applied Mathematics for Engineers Ⅰ）
a. 内山 耕平 教授 b. 新保 経彦 非常勤講師 c. 滝口 孝志 非常勤講師
前学期 2－0－0
理工学を学ぶ者にとって不可欠である複素函数論を学ぶ，複素函数論とは，複素数を定義域とする函数に対する微積分学である。定義域を複素数にまで広げることにより，見通しのよい議論が可能となり，実数の範囲では複雑極まりない計算が，複素数を用いることにより，簡単な計算で得られるということすら生じる。具体的には，正則函数，冪級数と初等函数，複素積分，Cauchyの定理，留数定理，TaylorおよびLaurent展開などを学ぶ。
基礎工業数学第二（Applied Mathematics for Engineers Ⅱ）
a. 内山 耕平 教授 b. 新保 経彦 非常勤講師 c. 滝口 孝志 非常勤講師
後学期 2－0－0
基礎工業数学第一に続き，自然科学と工学に応用される数学諸部門の基礎的知識を与えることを目的とする。
フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法を数学的な厳密さにあまり主眼をおかずに，できるだけ平易に解説する。