〔教 授 要 目〕
11064
整数論第一（Number Theory I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11020
整数論第二（Number Theory II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11065
代数幾何学第一（Algebraic Geometry I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11066
代数幾何学第二（Algebraic Geometry II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11067
ホモロジー代数学（Homological Algebra） 〔平成16年度休講〕
前学期 2−0−0 未 定
11009
多様体論特論第一（Differentiable Manifolds I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11010
多様体論特論第二（Differentiable Manifolds II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11005
微分幾何学特論第一（Topics in Differential Geometry in the Large I） 〔平成16年度休講〕
前学期 2−0−0 未 定
11006
微分幾何学特論第二（Topics in Differential Geometry in the Large II）
後学期 2−0−0 本多 宣博 助教授
複素微分幾何学に関する基本的事項と最近の話題について解説する。
11011
位相幾何学特論第一（Algebraic Topology I）
前学期 2−0−0 村上 斉 助教授
低次元トポロジーの最近の話題，特に体積予想について講義する。なお，授業は英語で行う。
11012
位相幾何学特論第二（Algebraic Topology II） 〔平成16年度休講〕
後学期 2−0−0 未 定
11003
複素解析特論第一（Complex Analysis I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11004
複素解析特論第二（Complex Analysis II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11014
微分方程式特論第一（Special Lectures on Differential Equations I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11015
微分方程式特論第二（Special Lectures on Differential Equations II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11068
関数解析学特論第一（Functionalal Analysis I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11069
関数解析学特論第二（Function Analysis II） 〔平成16年度休講〕
後学期 2−0−0 未 定
11070
大域解析学第一（Global Analysis I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11071
大域解析学第二（Global Analysis II） 〔平成16年度休講〕
後学期 2−0−0 未 定
11072
確率論特論第一（Probability Theory I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11073
確率論特論第二（Probability Theory II）
後学期 2−0−0 種村 秀紀 講師（非常勤）
非交叉拡散過程とランダム行列の関係を紹介し，この関係をもちいて粒子数を無限大にしたときの漸近
挙動および得られる無限粒子系の解析を行う。
11016
統計学特論（Special Lectures on Statistics） 〔平成16年度休講〕
後学期 2−0−0 未 定
11001
代数学特論第一（Advanced Algebra I）
前学期 2−0−0 石井志保子 教授
代数多様体の基礎を学び，トーリック多様体を紹介する。
11002
代数学特論第二（Advanced Algebra II）
後学期 2−0−0 佐藤 孝和 助教授
計算代数学の基本的事柄を解説する。(既約元，一意分解域，多項式環といった代数学の知識は既知とする。)
内容：分割統治法と乗算アルゴリズム，整数係数多項式の最大公約元，整数係数多項式の因数分解。
11039
代数学特論第三（Advanced Algebra III） 〔平成16年度休講〕
前学期 2−0−0 未 定
11040
代数学特論第四（Advanced Algebra IV） 〔平成16年度休講〕
後学期 2−0−0 未 定
11041
代数学特論第五（Advanced Algebra V）
前学期 2−0−0 佐藤 孝和 助教授
離散対数問題について解説する。必要な予備知識は有限体および基本的な代数曲線論程度とする。内容：
離散対数と公開鍵暗号，genericな群，有限体上の楕円曲線における離散対数，Weil paringとTate pairing
による還元。
11042
代数学特論第六（Advanced Algebra VI）
後学期 2−0−0 三町 勝久 教授
リー環およびリー群などについての話題を解説する。
11047
幾何学特論第一（Special Lectures on Geometry I）
前学期 2−0−0 二木 昭人 教授
微分幾何学のトピックスについて講義を行う。
11048
幾何学特論第二（Special Lectures on Geometry II）
後学期 2−0−0 吉田 朋好 教授
Chern Simonsゲージ理論に関連した話題について述べる。
11049
幾何学特論第三（Special Lectures on Geometry III）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11050
幾何学特論第四（Special Lectures on Geometry IV）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11051
幾何学特論第五（Special Lectures on Geometry V）
前学期 2−0−0 庄司 俊明 講師（非常勤）
Hecke環や量子群に関連した話題の解説を行う。時間が許せば，Ariki-Koike代数や複素鏡映群についても
触れる予定。
11052
幾何学特論第六（Special Lectures on Geometry VI）
後学期 2−0−0 上 正明 講師（非常勤）
サイバーグ・ウィッテン理論から派生した３次元多様体の不変量である福本・古田不変量や関連する不変
量の性質と応用について述べる。
11017
解析学特論第一（Special Lectures on Analysis I）
前学期 2−0−0 内山 耕平 教授
確率過程論の基礎的事項を述べ，基本的ないくつかの確率過程について概説する。
11018
解析学特論第二（Special Lectures on Analysis II）
後学期 2−0−0 川中子 正 助教授
数学の学習・研究にコンピューターを活用するための方法を学ぶ。題材は主に解析学から選ぶ。
11019
解析学特論第三（Special Lectures on Analysis III） 〔平成16年度休講〕
前学期 2−0−0 未 定
11057
解析学特論第四（Special Lectures on Analysis IV）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11058
解析学特論第五（Special Lectures on Analysis V） 〔平成16年度休講〕
前学期 2−0−0 未 定
11059
解析学特論第六（Special Lectures on Analysis VI） 〔平成16年度休講〕
後学期 2−0−0 未 定
代数学演習第一 前学期 0−2−0 水本 信一郎 助教授 11601
同 第二 後 〃 0−2−0 石井志保子 教授 11602
（Exercise in Algebra I−II）
指導教官の研究室において行われている研究に参加するための準備として代数学の適当なテーマに関する
数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また代数学に関する輪講や討論，実例計
算等を行いその報告書を作成してもよい。
幾何学演習第一 前学期 0−2−0 服部 俊昭 助教授 11611
同 第二 後 〃 0−2−0 村上 斉 助教授 11612
（Exercise in Geometry I−II）
指導教官の研究室において行われている研究に参加するための準備として幾何学の適当なテーマに関する
数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また幾何学に関する輪講や討論，実例計
算等を行いその報告書を作成してもよい。
解析学演習第一 前学期 0−2−0 志賀 徳造 教授 11621
同 第二 後 〃 0−2−0 村井 隆文 教授 11622
（Exercise in Analysis I−II）
指導教官の研究室において行われている研究に参加するための準備として解析学の適当なテーマに関する
数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また解析学に関する輪講や討論，実例計
算等を行いその報告書を作成してもよい。
11074
確率過程論特論第一（Theory of Stochastic Processes I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11075
確率過程論特論第二（Theory of Stochastic Processes II）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11076
確率過程論特論第三（Theory of Stochastic Processes III）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
11077
確率過程論特論第四（Theory of Stochastic Processes IV）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成16年度休講〕
|
数学講究第一 |
前学期 |
2 単位 |
 |
各 教 官 |
11701 |
|
同 第二 |
後 〃 |
2 〃 |
11702 |
（Seminar in Mathematics I−II）
学生各自が研究題目を定め，それについて論文，書物の講読を行う。なお，各指導教官において特選題目
を取り上げ，これを講義することがある。また，指導教官の研究室において行われている輪講に参加させる
こともある。数学教室で行われる談話会に出席することが推奨される。
11703
数学講究第三（Seminar in Mathematics III）
前学期 2 単 位 各 教 官
前記数学講究第一，第二と同様の内容のものであるが，ここで取り上げる特選題目は最近のトピックスか
ら選ばれる。
11704
数学講究第四（Seminar in Mathematics IV）
後学期 2 単 位 各 教 官
上記第三と同様であるが，学生は卒業研究として報告を提出しなければならない。出来得れば独創的な論
文を欧文にまとめて提出することが望ましい。
|
数学講究第五 |
前学期 |
2単位 |
 |
各 教 官 |
11801 |
|
同 第六 |
後 〃 |
2 〃 |
11802 |
||
|
同 第七 |
前 〃 |
2 〃 |
11803 |
||
|
同 第八 |
後 〃 |
2 〃 |
11804 |
||
|
同 第九 |
前 〃 |
2 〃 |
11805 |
||
|
同 第十 |
後 〃 |
2 〃 |
11806 |
（Seminar in Mathematics V−X）
いずれも博士後期課程における学科目であり，それぞれ示した期間に履修すべきものとする。この内容は
博士後期課程相当の高い程度の輪講，演習等より成るものである。数学教室で行われる談話会に出席するこ
とが推奨される。
数学特別講義A〜F（各第一，第二）（Special Lectures on Mathematics A−F）
前・後学期 各1〜3単位 各 教 官
現代の傾向に応じ必要と考えられる題目を随時各教官が行う講義である。本年度は「数学特別講義D第一・
D第二・E第一・E第二・F第一・F第二」を開講する。
11517
数学特別講義D第一
前学期 2−0−0 古澤 昌秋 講師（非常勤）
二次対称行列を変数とするKloosterman和と保型エル函数の特殊値との関係について解説する。
11518
数学特別講義D第二
後学期 2−0−0 泊 昌孝 講師（非常勤）
次数付き環で定まる特異点理論について，関連する諸技術（特異点解消，被覆の記述，特異点の変形理論）
や最近の話題も取り入れた入門講義を行う。
11519
数学特別講義E第一
前学期 2−0−0 河野 俊丈 講師（非常勤）
共形場理論の幾何学と多変数超幾何関数に関連した話題について述べる。
11520
数学特別講義E第二
後学期 2−0−0 納谷 信 講師（非常勤）
調和写像とその離散的類似，およびそれらの離散群の表現への応用について講義を行う。
11521
数学特別講義F第一
前学期 2−0−0 大谷 光春 講師（非常勤）
解析学のトピックスについて解説する。
11522
数学特別講義F第二
後学期 2−0−0 小薗 英雄 講師（非常勤）
流体の運動を記述するナビエ・ストークス方程式の研究のサーベイを行う。特に最近の調和解析学からの
寄与について論じる。