数学講究第一
前学期
2 単位
指導教員
11701
同 第二
後 〃
2 〃
11702
〔教 授 要 目〕
11064
整数論第一 （ Number Theory I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11020
整数論第二 （ Number Theory II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11065
代数幾何学第一 （ Algebraic Geometry I）
前学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成18年度休講〕
11066
代数幾何学第二 （ Algebraic Geometry II）
後学期 2－0－0 石井 志保子 教授
代数幾何学において有用なホモロジー代数について講義する。
11009
多様体論特論第一 （ Differentiable Manifolds I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11010
多様体論特論第二 （ Differentiable Manifolds II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11005
微分幾何学特論第一 （ Topics in Differential Geometry in the Large I）
前学期 2－0－0 本多 宣博 助教授
複素幾何学の初歩的な事項について解説する。特にコンパクトリーマン面と複素曲面論の基本事項を解説する。
11006
微分幾何学特論第二 （ Topics in Differential Geometry in the Large II）
後学期 2 － 0 － 0 二木 昭人 教授
リーマン幾何，ケーラー幾何を含む接続の理論およびチャーン・ヴェイユ理論について講義する。
11011
位相幾何学特論第一 （ Algebraic Topology I）
前学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成18年度休講〕
11012
位相幾何学特論第二 （ Algebraic Topology II）
後学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成18年度休講〕
11003
複素解析特論第一 （ Complex Analysis I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11004
複素解析特論第二 （ Complex Analysis II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11014
微分方程式特論第一 （ Special Lectures on Differential Equations I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11015
微分方程式特論第二 （ Special Lectures on Differential Equations II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11068
関数解析学特論第一 （ Functional Analysis I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11069
関数解析学特論第二 （ Functional Analysis II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11070
大域解析学第一 （ Global Analysis I）
前学期 2－0－0 鷲見 直哉 助教授
エルゴード理論およびその力学系への応用について講義する。特に，シナイ -ルエル-ボウエン測度の基本的性質を解説する。
11071
大域解析学第二 （ Global Analysis II）
後学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成18年度休講〕
11072
確率論特論第一 （ Probability Theory I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11073
確率論特論第二 （ Probability Theory II）
後学期 2－0－0 内山 耕平 教授
マルコフ過程論の基礎を解説し，関連するトピックを取り上げる。
11016
統計学特論 （ Special Lectures on Statistics）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11001
代数学特論第一 （ Advanced Algebra I）
前学期 2 － 0 － 0 水本 信一郎 助教授
代数体の整数論について基礎的事項を講義する。
11002
代数学特論第二 （ Advanced Algebra II）
後学期 2－0－0 佐藤 孝和 助教授
楕円曲線（主に有限体上のもの）の数論的性質，計算アルゴリズム，およびそれらの楕円曲線暗号への応用について解説する。
11039
代数学特論第三 （ Advanced Algebra III）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11040
代数学特論第四 （ Advanced Algebra IV）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11041
代数学特論第五 （ Advanced Algebra V）
前学期 2－0－0 三町 勝久 教授
多変数超幾何函数に関連する，モノドロミー表現，捩れ（コ）ホモロジー，交叉形式等の話題の解説をする。共形場理論への応用にも触れる。
11042
代数学特論第六 （ Advanced Algebra VI）
後学期 2－0－0 都築 暢夫 講師
正標数代数多様体上の p 進局所系は，F アイソクリスタルと呼ばれる p 進体上の Frobenius 構造付きの接続で表され，そのコホモロジー論をリジッドコホモロジーという。この講義で は，代数曲線の場合に，局所理論およびそのリジッドコホモロジーへの応用を解説する。
11047
幾何学特論第一 （ Special Lectures on Geometry I）
前学期 2－0－0 服部 俊昭 助教授
リーマン幾何の初歩（リーマン計量，レビ・チビタ接続，曲率 等）とベクトル束の接続の理論について解説する。
11048
幾何学特論第二 （ Special Lectures on Geometry II）
後学期 2－0－0 増田 一男 助教授
ベクトルバンドル，ファイバーバンドル，ホモロジー群，コホモロジー群，障害理論，接続の基礎を解説してから，種々の特性類について講義する。
11049
幾何学特論第三 （ Special Lectures on Geometry III）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11050
幾何学特論第四 （ Special Lectures on Geometry IV）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11051
幾何学特論第五 （ Special Lectures on Geometry V）
前学期 2 － 0 － 0 村上 斉 助教授
結び目同境群について解説する。
11052
幾何学特論第六 （ Special Lectures on Geometry VI）
後学期 2－0－0 村山 光孝 助教授
ホモロジー群とコホモロジー群の復習および関係，普遍係数定理，コホモロジー群の積構造，積空間の（コ）ホモロジー，多様体の（コ）ホモロジー， Poincare 双対性等について講義する。
11017
解析学特論第一 （ Special Lectures on Analysis I）
前学期 2－0－0 川中子 正 助教授
解析学の研究・学習への活用を目的としたコンピュータの数値・数式グラフィックス処理について学習する。実習を通して基礎的なプログラミング法と数学現象のシミュレーション法を修得する。
11018
解析学特論第二 （ Special Lectures on Analysis II）
後学期 2－0－0 志賀 徳造
作用素の半群理論（ Hille-Yosida理論) と偏微分方程式や確率過程への応用について解説する。
11019
解析学特論第三 （ Special Lectures on Analysis III）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11057
解析学特論第四 （ Special Lectures on Analysis IV）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11058
解析学特論第五 （ Special Lectures on Analysis V）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11059
解析学特論第六 （ Special Lectures on Analysis VI）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
代数学演習第一 前学期 0 － 2 － 0 黒川 信重 教授 11601
同 第二 後 〃 0－2－0 藤田 隆夫 教授 11602
（ Exercise in Algebra I－II）
指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として代数学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また代数学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。
幾何学演習第一 前学期 0－2－0 吉田 朋好 教授 11611
同 第二 後 〃 0－2－0 服部 俊昭 助教授 11612
（ Exercise in Geometry I－II）
指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として幾何学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また幾何学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。
解析学演習第一 前学期 0 － 2 － 0 志賀 徳造 教授 11621
同 第二 後 〃 0 － 2 － 0 村井 隆文 教授 11622
（ Exercise in Analysis I－II）
指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として解析学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また解析学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。
11074
確率過程論特論第一 （ Theory of Stochastic Processes I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
11075
確率過程論特論第二 （ Theory of Stochastic Processes II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成18年度休講〕
数学講究第一 |
前学期 |
2 単位 |
|
指導教員 |
11701 |
同 第二 |
後 〃 |
2 〃 |
11702 |
（ Seminar in Mathematics I－II）
学生各自が研究題目を定め，それについて論文，書物の講読を行う。なお，各指導教員において特選題目を取り上げ，これを講義することがある。また，指導教員の研究室において行われている輪講に参加させることもある。数学教室で行われる談話会に出席することが推奨される。
11703
数学講究第三 （ Seminar in Mathematics III）
前学期 2 単 位 指導教員
前記数学講究第一，第二と同様の内容のものであるが，ここで取り上げる特選題目は最近のトピックスから選ばれる。
11704
数学講究第四 （ Seminar in Mathematics IV）
後学期 2 単 位 指導教員
上記第三と同様であるが，学生は卒業研究として報告を提出しなければならない。出来得れば独創的な論文を欧文にまとめて提出することが望ましい。
数学講究第五 |
前学期 |
2 単位 |
|
指導教員 |
11801 |
同 第六 |
後 〃 |
2 〃 |
11802 |
||
同 第七 |
前 〃 |
2 〃 |
11803 |
||
同 第八 |
後 〃 |
2 〃 |
11804 |
||
同 第九 |
前 〃 |
2 〃 |
11805 |
||
同 第十 |
後 〃 |
2 〃 |
11806 |
（ Seminar in Mathematics V－Ⅹ）
いずれも博士後期課程における学科目であり，それぞれ示した期間に履修すべきものとする。この内容は博士後期課程相当の高い程度の輪講，演習等より成るものである。数学教室で行われる談話会に出席することが推奨される。
数学特別講義Ａ－Ｆ（各第一，第二） （ Special Lectures on Mathematics Ａ－Ｆ）
現代の傾向に応じ必要と考えられる題目を随時各教員が行う講義である。
11511
数学特別講義Ａ第一
前学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成 18 年度休講〕
11512
数学特別講義Ａ第二
後学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成 18 年度休講〕
11513
数学特別講義Ｂ第一
前学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成 18 年度休講〕
11514
数学特別講義Ｂ第二
後学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成 18 年度休講〕
11515
数学特別講義Ｃ第一
前学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成 18 年度休講〕
11516
数学特別講義Ｃ第二
後学期 2 － 0 － 0 未 定 〔平成 18 年度休講〕
11517
数学特別講義Ｄ第一
前学期 2 － 0 － 0 松本 耕二 講師
最近急速に発展しつつある多重ゼータ関数の理論について , 特にその解析的な側面を解説する。多変数多重ゼータ関数の解析接続など基本的事項から始め, 整数論への応用や関数関係式などにも触れたい。
11518
数学特別講義Ｄ第二
後学期 2 － 0 － 0 小木曽 啓示 講師
コンパクト超ケーラー多様体 (既約コンパクト正則シンプレクチック多様体)上のBeauville- Bogomolov-Fujikiの2次形式について述べ，その基本性質を示した後，応用として，コンパクト超ケーラー多様体の双有理自己変換群の構造を代数と幾何の両面から調べる。
11519
数学特別講義Ｅ第一
前学期 2 － 0 － 0 長友 康行 講師
高次元ゲージ理論の一端を紹介するために，４次元多様体上の Penrose型のツイスター空間を高次元化する。そして，ADHM構成法を表現論を用いて再解釈し，高次元化されたASD接続の族を記述する。ツイスター空間上でホモロジー代数を展開することにより，このASD接続の族がモジュライ空間となることを示す。
11520
数学特別講義Ｅ第二
後学期 2 － 0 － 0 佐伯 修 講師
可微分多様体間の可微分写像の大域的特異点論に関する最近のトピックスについて，基本的事項から解説します。
11521
数学特別講義Ｆ第一
前学期 2 － 0 － 0 中村 周 講師
シュレディンガー方程式の解の超局所特異性についての最近の結果について講義する。解の波面集合の特徴付け，超局所平滑化作用などの話題について述べる予定。
11522
数学特別講義Ｆ第二
後学期 2 － 0 － 0 磯崎 洋 講師
シュレーディンガー作用素の境界値逆問題への双曲幾何の応用について述べる。医科学への応用 (Electrical Impedance Tomography) についても解説する。
11080
英語理学講義（数学１） （ Science in English (Mathematics 1))
前学期 1 － 0 － 0 Walter Neumann 教授
11081
英語理学講義（数学２） （ Science in English (Mathematics 2))
前学期 1 － 0 － 0 Arne Jensen 教授
11082
英語理学講義（数学３） （ Science in English (Mathematics 3))
前学期 1 － 0 － 0 未 定 〔平成 1 8 年度休講〕
11083
英語理学講義（数学４） （ Science in English (Mathematics 4))
後学期 1 － 0 － 0 未 定 〔平成 1 8 年度休講〕
