数学講究第一
前学期
2 単位
指導教員
11701
同 第二
後 〃
2 〃
11702
〔教 授 要 目〕
11064
整数論第一 （Number Theory I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11020
整数論第二 （Number Theory II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11065
代数幾何学第一 （Algebraic Geometry I）
前学期 2−0−0 藤田 隆夫 教授
層の理論およびその応用について解説する。
11066
代数幾何学第二 （Algebraic Geometry II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11009
多様体論特論第一 （Differentiable Manifolds I）
前学期 2−0−0 服部 俊昭 准教授
リーマン幾何あるいはシンプレクティック幾何の初歩について講義する。
11010
多様体論特論第二 （Differentiable Manifolds II）
後学期 2−0−0 戸田 正人 非常勤講師
リッチフローに関し講義する。リーマン幾何，解析の基本的な技術の解説を交えながら，初期値問題，最大値原理などのリッチフローの基礎理論を紹介し，時間が許せばリッチフローの特異性解析の概要に触れる。
11005
微分幾何学特論第一 （Topics in Differential Geometry in the Large I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11006
微分幾何学特論第二 （Topics in Differential Geometry in the Large II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11011
位相幾何学特論第一 （Algebraic Topology I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11012
位相幾何学特論第二 （Algebraic Topology II）
後学期 2−0−0 村上 斉 准教授
結び目や３次元多様体の有限型不変量について講義する。
11003
複素解析特論第一 （Complex Analysis I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11004
複素解析特論第二 （Complex Analysis II）
後学期 2−0−0 本多 宣 博 准教授
多様体の幾何学に関して，具体例を中心に複素解析的な観点から解説する。
11014
微分方程式特論第一 （Special Lectures on Differential Equations I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11015
微分方程式特論第二 （Special Lectures on Differential Equations II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11068
関数解析学特論第一 （Functional Analysis I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11069
関数解析学特論第二 （Functional Analysis II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11070
大域解析学第一 （Global Analysis I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11071
大域解析学第二 （Global Analysis II）
後学期 2−0−0 井上 淳 教授
スーパー空間上の解析学を導入し，新しい方式による Atiyah-Singer指数定理を，もっとも簡単な場合について説明する予定である。
11072
確率論特論第一 （Probability Theory I）
前学期 2−0−0 内山 耕平 教授
確率論に関連するトピックスについて解説する。
11073
確率論特論第二 （Probability Theory II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11016
統計学特論 （Special Lectures on Statistics）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11001
代数学特論第一 （Advanced Algebra I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11002
代数学特論第二 （Advanced Algebra II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11039
代数学特論第三 （Advanced Algebra III）
前学期 2−0−0 三町 勝久 教授
超幾何型積分に関連した話題の紹介を行う。微分方程式，モノドロミー表現，接続問題，積分表示，ねじれコホモロジー・ホモロジー，交差数，岩掘ヘッケ代数の表現，量子群の表現，位相不変量 (Jones多項式など)。
11040
代数学特論第四 （Advanced Algebra IV）
後学期 2−0−0 佐藤 孝和 准教授
数論における基本的な道具であるアデール環について解説する。ゼータ関数の性質をアデールを用いて調べることを目標とする。
11041
代数学特論第五 （Advanced Algebra V）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11042
代数学特論第六 （Advanced Algebra VI）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11084
代数学特論第七 （Advanced Algebra VII）
前学期 2−0−0 黒川 信重 教授
ゼータ関数や多重三角関数について基本的な事項を解説する。リーマン予想やクロネッカーの青春の夢などにも触れる。
11085
代数学特論第八 （Advanced Algebra VIII）
後学期 2−0−0 石井 志保子 教授
代数幾何学において重要な役割を果たす特異点について，基本的な事項を解説する。多様体論・環論などの関連する諸理論にも触れる｡
11047
幾何学特論第一 （Special Lectures on Geometry I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11048
幾何学特論第二 （Special Lectures on Geometry II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11049
幾何学特論第三 （Special Lectures on Geometry III）
前学期 2−0−0 吉田 朋好 教授
ドラムコホモロジーによるトム類，特性類について講義する。
11050
幾何学特論第四 （Special Lectures on Geometry IV）
後学期 2−0−0 増田 一男 准教授
幾何学のトピックスについて講義する。
11051
幾何学特論第五 （Special Lectures on Geometry V）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11052
幾何学特論第六 （Special Lectures on Geometry VI）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11017
解析学特論第一 （Special Lectures on Analysis I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11018
解析学特論第二 （Special Lectures on Analysis II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11019
解析学特論第三 （Special Lectures on Analysis III）
前学期 2−0−0 志賀 徳造 教授
解析学のトピックスについて講義する。
11057
解析学特論第四 （Special Lectures on Analysis IV）
後学期 2−0−0 磯部 健志 准教授
関数解析的手法に基づいた，２階楕円型偏微分方程式の基礎的な事柄を解説する。またその応用についても言及する。
11058
解析学特論第五 （Special Lectures on Analysis V）
前学期 2−0−0 鷲見 直哉 准教授
多様体上の微分同相写像に対するベシン理論について講義する。リャプノフ指数の存在定理，安定多様体・不安定多様体の存在定理などを扱う。
11059
解析学特論第六 （Special Lectures on Analysis VI）
後学期 2−0−0 小谷 眞一 非常勤講師
確率論（Gauss系）とKdV方程式を含む可積分系とは関連していることが佐藤学派により明らかになっているが，確率論の立場から見ると記述が通常の確率論の言葉でないために必ずしも明確でない。この講義では確率論研究者の見方で可積分系を記述することを試みる。また独立な話題としてKdV力学系とその不変測度の特徴づけにも触れたい。
代数学演習第一 前学期 0−2−0 三町 勝久 教授 11601
同 第二 後 〃 0−2−0 水本 信一郎 准教授 11602
（Exercise in Algebra I−II）
指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として代数学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また代数学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。
幾何学演習第一 前学期 0−2−0 村上 斉 准教授 11611
同 第二 後 〃 0−2−0 二木 昭人 教 授 11612
（Exercise in Geometry I−II）
指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として幾何学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また幾何学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。
解析学演習第一 前学期 0−2−0 磯部 健志 准教授 11621
同 第二 後 〃 0−2−0 志賀 啓成 教 授 11622
（Exercise in Analysis I−II）
指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として解析学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また解析学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。
11074
確率過程論特論第一 （Theory of Stochastic Processes I）
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11075
確率過程論特論第二 （Theory of Stochastic Processes II）
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
数学講究第一 |
前学期 |
2 単位 |
|
指導教員 |
11701 |
同 第二 |
後 〃 |
2 〃 |
11702 |
（Seminar in Mathematics I−II）
学生各自が研究題目を定め，それについて論文，書物の講読を行う。なお，各指導教員において特選題目を取り上げ，これを講義することがある。また，指導教員の研究室において行われている輪講に参加させることもある。数学教室で行われる談話会に出席することが推奨される。
11703
数学講究第三 （Seminar in Mathematics III）
前学期 2 単 位 指導教員
前記数学講究第一，第二と同様の内容のものであるが，ここで取り上げる特選題目は最近のトピックスから選ばれる。
11704
数学講究第四 （Seminar in Mathematics IV）
後学期 2 単 位 指導教員
上記第三と同様であるが，学生は卒業研究として報告を提出しなければならない。出来得れば独創的な論文を欧文にまとめて提出することが望ましい。
数学講究第五 |
前学期 |
2 単位 |
|
指導教員 |
11801 |
同 第六 |
後 〃 |
2 〃 |
11802 |
||
同 第七 |
前 〃 |
2 〃 |
11803 |
||
同 第八 |
後 〃 |
2 〃 |
11804 |
||
同 第九 |
前 〃 |
2 〃 |
11805 |
||
同 第十 |
後 〃 |
2 〃 |
11806 |
（Seminar in Mathematics V−X）
いずれも博士後期課程における学科目であり，それぞれ示した期間に履修すべきものとする。この内容は博士後期課程相当の高い程度の輪講，演習等より成るものである。数学教室で行われる談話会に出席することが推奨される。
数学特別講義Ａ−Ｆ（各第一，第二） （Special Lectures on Mathematics Ａ−Ｆ）
現代の傾向に応じ必要と考えられる題目を随時各教員が行う講義である。
11511
数学特別講義Ａ第一 （Lecture on Advanced Mathematics AI）
前学期 2−0−0 梶原 健 非常勤講師
多項式環のイデアルが定める多面体の集まり (複体)の幾何であるトロピカル幾何は，多項式を通じて計算代数や代数幾何と深く関わる。本講義は主に，この２つの理論の観点から，トロピカル幾何の基礎を紹介する。
11512
数学特別講義Ａ第二 （Lecture on Advanced Mathematics AII）
後学期 2−0−0 寺杣 友秀 非常勤講師
代数学の最近のトピックスについて解説する。
11513
数学特別講義Ｂ第一 （Lecture on Advanced Mathematics BI）
前学期 2−0−0 作間 誠 非常勤講師
結び目理論への応用を見込んで双曲幾何学とクライン群論への入門的講義を行なう。メビウス変換と双曲幾何，クライン群と双曲多様体，フックス群と擬フックス群，八の字結び目と退化群，など。
11514
数学特別講義Ｂ第二 （Lecture on Advanced Mathematics BII）
後学期 2−0−0 森吉 仁志 非常勤講師
非可換幾何学についての入門的講義，特に Atiyah-Singerの指数定理の一般化に焦点をあてて解説する。
11515
数学特別講義Ｃ第一 （Lecture on Advanced Mathematics CI）
前学期 2−0−0 盛田 健彦 非常勤講師
転送作用素を用いた熱力学形式を，拡大写像の族が定める Markov系に適用し，その力学系ゼータ関数の解析や極限定理の証明に応用する手法の入門的講義を行なう。時間が許せばいくつか具体例についても触れる。
11516
数学特別講義Ｃ第二 （Lecture on Advanced Mathematics CII）
後学期 2−0−0 増田 久弥 非常勤講師
２次元，３次元非圧縮性粘性流体の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式の数学的側面を基礎的事柄から，この方程式の物理的導出も含めて解説する。関連するいくつかのトピックスも述べる。
11517
数学特別講義Ｄ第一
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11518
数学特別講義Ｄ第二
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11519
数学特別講義Ｅ第一
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11520
数学特別講義Ｅ第二
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11521
数学特別講義Ｆ第一
前学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11522
数学特別講義Ｆ第二
後学期 2−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11080
英語理学講義（数学１） （Science in English (Mathematics 1))
前学期 1−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11081
英語理学講義（数学２） （Science in English (Mathematics 2))
後学期 1−0−0 未 定 〔平成19年度休講〕
11082
英語理学講義（数学３） （Science in English (Mathematics 3))
前学期 1−0−0 未 定 〔平成 19 年度休講〕
11083
英語理学講義（数学４） （Science in English (Mathematics 4))
後学期 1−0−0 未 定 〔平成 19 年度休講〕
