34 数理・計算科学専攻

数理・計算科学専攻は,数理科学と計算学との間に実りある相互作用を創出することを目的としている。そのため本専攻では,主として情報に関連する数理科学の教育・研究,計算機を高度に利用して情報を処理し利用する方法・研究,計算機と人間との界面におけるソフトウェア的基盤の教育・研究等を行っている。大学院学習課程として,下記に示した講義等が行われる。

先導的ITスペシャリスト育成推進プログラムについては特別教育研究コースのページを参照してください。

授業科目

単位

担当教員

学期

備考

計算機支援数理

2−0−0

小島(政)・

笹島・天谷

 

実験数理

2−0−0

谷   口

 

グリッドコンピューティング

2−0−0

松   岡

 

基盤ソフトウェア

2−0−0

千   葉

 

*数理情報科学特別講義T

2−0−0

マニンドラ アグラワル

西暦偶数年度開講

*同         U

2−0−0

未   定

西暦偶数年度開講

*同         V

2−0−0

未   定

西暦奇数年度開講

*同         W

2−0−0

未   定

西暦奇数年度開講

離散・代数・幾何構造T

2−0−0

 

同         U

2−0−0

小 島(定)

 

非線形数理

2−0−0

西   畑

 

非線形解析

2−0−0

高 橋(渉)

 

統計数理T

2−0−0

間   瀬

 

同   U

2−0−0

下   平

 

計画数理T

2−0−0

三   好

 

同   U

2−0−0

高 橋(幸)

 

計算量理論

2−0−0

田   中

 

計算数理応用―アルゴリズム―

2−0−0

渡   辺

 

計算論理学

2−0−0

鹿   島

 

ソフトウェア構成論

2−0−0

脇田・佐々

 

並列処理論

2−0−0

未   定

 

計算機アーキテクチャ特論

2−0−0

吉   瀬

(注)5)参照,非常勤講師

自然言語処理特論

2−0−0

徳   永

逆解析特論

2−0−0

未   定

O   〃

インターネットインフラ特論

2−0−0

太   田

(注)8)参照

インターネット応用特論

2−0−0

太   田

数理・計算科学特論 第一

2−0−0

未   定

 

同         第二

2−0−0

未   定

 

同         第三

2−0−0

未   定

 

同         第四

2−0−0

未   定

 

同         第五

2−0−0

未   定

 

同         第六

2−0−0

未   定

 

同         第七

2−0−0

未   定

 

同         第八

2−0−0

未   定

 

同         第九

2−0−0

*横山

小島(定)

 

○数理科学特別演習・実験 第一

0−1−1

各 教 員

修士課程 (1)

○同           第二

0−1−1

同     (1)

○同           第三

0−1−1

同     (2)

○同           第四

0−1−1

同     (2)

○計算科学特別演習・実験 第一

0−1−1

各 教 員

同     (1)

○同           第二

0−1−1

同     (1)

○同           第三

0−1−1

同     (2)

○同           第四

0−1−1

同     (2)

◎数理・計算科学講究 第一

1

指導教員

同     (1)

◎同         第二

1

同     (1)

◎同         第三

1

同     (2)

◎同         第四

1

同     (2)

◎同         第五

2

博士後期課程(1)

◎同         第六

2

同     (1)

◎同         第七

2

同     (2)

◎同         第八

2

同     (2)

◎同         第九

2

同     (3)

◎同         第十

2

同     (3)

情報理工学インターンシップ 1A

0-0-1

専攻長

 

 同            2A

0-0-2

 

 同            1A

0-0-1

 

 同            2B

0-0-2

 

(注)

1)

○印を付してある授業科目は,その中から各自の指導教員が担当する授業科目を選んで,記してある履修年次に必ず履修しておかなければならない授業科目である。

2)

◎印を付してある授業科目は,記してある履修年次に必ず履修しておかなければならない授業科目である。

3)

「数理科学特別演習・実験」または「計算科学特別演習・実験」のいずれかを必ず履修すること。ただし,2つのうち所属研究室の指導教員が担当する科目を履修することを原則とする。前者は教職に関する科目「数学」,後者は教職に関する科目「情報」として指定されている。教育職員免許「数学」,教育職員免許「情報」,または,その両方の取得を目指す等の理由で,所属研究室の指導教員が担当する科目とは異なった科目の履修を希望する学生は指導教員と相談すること。

4)

備考欄中のEは西暦年の偶数年度に開講するもの,Oは同じく奇数年度に開講するもの,何も書いていないものは毎年開講の授業科目である。

5)

本授業科目は他の専攻において開設されている授業科目であるが,本専攻の授業科目として取扱うものである。従って,本専攻の学生が該当授業科目を履修し,単位を修得した場合は,自専攻の単位として算入する。

6)

*印を付してある授業科目は英語で開講する授業科目又は年度によって英語で開講する授業科目であるので注意すること。(なお,年度によって英語開講と日本語開講を交互に行う授業科目については,どちらも同じ授業科目とみなすので,両方の単位を修得することはできない。)

7)

+印を付してある授業科目は,国際コミュニケーション科目に振替えることができる。

8)

本授業科目は,情報理工学研究科の共通科目である。従って,本専攻の学生が該当授業科目を履修し単位を修得した場合は,自専攻の単位として算入する。


〔教 授 要 目〕

 

75001

計算機支援数理(Mathematical Models and Computer Science)

後学期 2−0−0  ○小島 政和 教授・笹島 和幸 教授・天谷 賢治 准教授

近年の計算機の急速な進歩は数理科学の旧来の方法論に変革をもたらしつつあると同時に,他方ではその進歩を有効に活用するための新たな数理計算技術が要請されている。この授業ではそのような数理計算技術の1つである最適化手法を幅広く概説し,その工学への適用事例についても述べる。

75002

実験数理(Experimental Mathematics)

後学期 2−0−0  谷口 雅治 准教授

化学や生態学にあらわれる反応拡散系とそれを記述する方程式にたいする数学的手法を平易に講義することを目的とする。平衡状態の存在と性質,進行波の安定性などを解説する。

75003

グリッドコンピューティング(Grid Computing)

後学期 2−0−0  松岡  聡 教授

高性能並列計算,分散システムソフトウェア,グリッド計算,P2P計算などの先進的ソフトウェアに関する最新の研究動向を扱う。

75028

基盤ソフトウェア(Software Substrate)

前学期 2−0−0  千葉  滋 准教授

高度なアプリケーションを構築するための基盤となるソフトウェア,すなわち,オペレーティング・システムやミドルウェア,言語処理系などの設計・実装技術について解説する。

75005

数理情報科学特別講義T(Special Lecture on Mathematical and Information Sciences T) 西暦偶数年度開講

前学期 2−0−0  マニンドラ アグラワル 客員教授

客員教員により,数理・計算科学の分野における最新のトピックについて講義を行う。

75006

数理情報科学特別講義U(Special Lecture on Mathematical and Information Sciences U) 西暦偶数年度開講

後学期 2−0−0  未   定

客員教員により,数理・計算科学の分野における最新のトピックについて講義を行う。

75029

数理情報科学特別講義V(Special Lecture on Mathematical and Information Sciences V) 西暦奇数年度開講

前学期 2−0−0  未   定

客員教員により数理・計算科学の分野における最新のトピックについて講義を行う。

75030

数理情報科学特別講義W(Special Lecture on Mathematical and Information Sciences W) 西暦奇数年度開講

後学期 2−0−0  未   定

客員教員により,数理・計算科学の分野における最新のトピックについて講義を行う。

75007

離散・代数・幾何構造T(Discrete, Algebraic and Geometric Structures T)

前学期 2−0−0  金  英子 講師

離散構造,代数構造,幾何構造の基礎的な事柄について講義する。

75008

離散・代数・幾何構造U(Discrete, Algebraic and Geometric Structures U)

後学期 2−0−0  小島 定吉 教授

離散構造,代数構造,幾何構造の最近のトピックスからいくつかを選び解説する。

75009

非線形数理(Mathematical Analysis of Nonlinear Structure)

前学期 2−0−0  西畑 伸也 准教授

非線形性現像の数理構造を解折する為に必要な,微分方程式,無限次元力学系,不変多様体,分岐理論,アトラクターとフラクタル次元などの基礎理論と応用について講義する。

75010

非線形解析(Nonlinear Analysis)

後学期 2−0−0  高橋  渉 教授

非線形問題を解決するための基礎的理論や方法について講義する。特に,統一的でかつ応用の広い不動点理論を中心に議論する。

75011

統計数理T(Theory of Statistical Mathematics T)

前学期 2−0−0  間瀬  茂 教授

統計学のより進んだ技法のいくつかを,様々な応用分野との関連で述べる。

特に空間的データの解析技法,画像解析,マルコフチェインモンテカルロ法,遺伝データ解析等についてふれる。

75012

統計数理U(Theory of Statistical Mathematics U)

後学期 2−0−0  下平 英寿 准教授

データから有用な情報を取り出すための方法論である統計科学についてテーマを選んで講義を行う。特に情報量規準によるモデル選択やブートストラップ法など,計算機を多用する手法についてその数理的側面と現実の応用を紹介する。

75013

計画数理T(Theory of Operations Research T)

後学期 2−0−0  三好 直人 准教授

オペレーションズ・リサーチと確率モデル解析の分野の中から重要と考えられるテーマを取り上げて講義する。テーマとしては,確率過程論,確率的最適化理論,およびそれらの応用などの中から適宜選択する。

75014

計画数理U(Theory of Operations Research U)

前学期 2−0−0  高橋 幸雄 教授

オペレーションズ・リサーチなどにおける確率モデルの基礎であるマルコフ連鎖について,やや高度の話題を含め講義する。

75015

計算量理論(Computational Complexity Theory)

後学期 2−0−0  田中 圭介 准教授

計算複雑さ理論の基礎的な内容についての講義を行なう。具体的には,時間複雑さ,階層定理,複雑さのクラス,P,NP,完全問題,Pvs. NP予想について述べる。また,最近の話題についてもふれる。

75104

計算数理応用―アルゴリズム―(Basic Application of Computing and Mathematical Sciences
―Algorithm―)

前学期 2−0−0  渡辺  治 教授

アルゴリズムの設計と解析における最近の研究について紹介する。

75016

計算論理学(Logical Foundations of Computing)

前学期 2−0−0  鹿島  亮 准教授

計算科学の論理的側面に関する話題を選んで解説する。ラムダ計算,型理論,数理論理学など。

75017

ソフトウェア構成論(Software Organization)

後学期 2−0−0  ○脇田  建 准教授・佐々 政孝 教授

ソフトウェアの構成法については,長年にわたり試行錯誤が繰り返されてきたが,最近ではいくつかの構成原理が姿を現しつつある。この科目では,これらの原理について論ずるとともに,ソフトウェア構成法に関する最近の研究成果と具体的なシステム,パラダイムを概観する。

75018

並列処理論(Theory of Parallel Computing)

前学期 2−0−0  未   定

76001

計算機アーキテクチャ特論(Advanced Computer Architectures)

後学期 2−0−0  吉瀬 謙二 講師

計算工学専攻の教授要目を参照のこと。

76012

自然言語処理特論(Natural Language Processing)

後学期 2−0−0  徳永 健伸 准教授

計算工学専攻の教授要目を参照のこと。

77006

逆解析特論(Advanced Course of Inverse Analysis) 西暦奇数年度開講

後学期 2−0−0  未   定

情報環境学専攻の教授要目を参照のこと。

75102

情報環境学専攻の教授要目を参照のこと。

インターネットインフラ特論

前学期 2−0−0  太田 昌孝 講師

75103

インターネット応用特論

後学期 2−0−0  太田 昌孝 講師

75019

数理・計算科学特論第一(Topics on Mathematical and Computing Sciences T)

前学期 2−0−0  未   定

75020

数理・計算科学特論第二(Topics on Mathematical and Computing Sciences U)

前学期 2−0−0  未   定

75021

数理・計算科学特論第三(Topics on Mathematical and Computing Sciences V)

前学期 2−0−0  未   定

数理・計算科学に関するいくつかのトピックスを紹介する。

75022

数理・計算科学特論第四(Topics on Mathematical and Computing Sciences W)

前学期 2−0−0  未   定

数理・計算科学に関するいくつかのトピックスを紹介する。

75023

数理・計算科学特論第五(Topics on Mathematical and Computing Sciences X)

後学期 2−0−0  未   定

75024

数理・計算科学特論第六(Topics on Mathematical and Computing Sciences Y)

後学期 2−0−0  未   定

数理・計算科学に関するいくつかのトピックスを紹介する。

75025

数理・計算科学特論第七(Topics on Mathematical and Computing Sciences Z)

後学期 2−0−0  未   定

75026

数理・計算科学特論第八(Topics on Mathematical and Computing Sciences [)

後学期 2−0−0  未   定

数理・計算科学に関するいくつかのトピックスを各分野の専門家により紹介する。

75027

数理・計算科学特論第九(Topics on Mathematical and Computing Sciences \)

後学期 2−0−0  横山 和弘 非常勤講師・小島 定吉 教授

記号代数的最適化:CADをベースとするQE

多項式を用いた不等式制約下での多項式・有理関数の最適化はG.Collinsにより提案されたCAD(Cylindrical Algebraic Decomposition)を利用したQE(Quantifier Elimination)を実行することで,「正確」に解くことができる。この方法や基本原理やその応用を解説する。ここでは,基礎となる計算機代数の理論・アルゴリズムからはじめて,本方法の利点・欠点をあきらかにし,応用に関して今後の可能性を説明する。

75761〜75764

数理科学特別演習・実験第一

前学期

0−1−1

各教員

同          第二

後 〃

0−1−1

同          第三

前 〃

0−1−1

同          第四

後 〃

0−1−1

(Advanced Exercises and Experiments in Mathematical Science T-W)

専攻しようとする分野の専門基礎知識ならびにその思考方法を修得するため,所属する研究室において行われている研究に参加し,やや高度な演習および実験を行う。

75771〜75774

計算科学特別演習・実験第一

前学期

0−1−1

各教員

同          第二

後 〃

0−1−1

同          第三

前 〃

0−1−1

同          第四

後 〃

0−1−1

(Advanced Exercises and Experiments in Computing Science T-W)

専攻しようとする分野の専門基礎知識ならびにその思考方法を修得するため,所属する研究室において行われている研究に参加し,やや高度な演習および実験を行う。

数理・計算科学講究第一

前学期

1単位

指導教員

75701

同        第二

後 〃

1 〃

75702

同        第三

前 〃

1 〃

75703

同        第四

後 〃

1 〃

75704

(Seminar T-W on Mathematical and Computing Sciences)

学生各自が,それぞれの専攻分野に関連のある原著論文の紹介を行い,論文に対する理解力の養成,語学の習熟,講演における表現の方法および討論の訓練を行う。

数理・計算科学講究第五

前学期

2単位

指導教員

75801

同        第六

後 〃

2 〃

75802

同        第七

前 〃

2 〃

75803

同        第八

後 〃

2 〃

75804

同        第九

前 〃

2 〃

75805

同        第十

後 〃

2 〃

75806

(Seminar X-] on Mathematical and Computing Sciences)

博士後期課程相当の高い程度の輪講,演習あるいは実験等を行う。

76039〜76042

情報理工学インターンシップ1A

前学期

0−0−1

専攻長

76039

同            2A

後 〃

0−0−2

76040

同            1B

前 〃

0−0−1

76041

同            2B

後 〃

0−0−2

76042

(Internship on Information Science & Engineering 1A, 2A, 1B, 2B)

企業や外部の研究組織へ一定期間行き,情報理工学に関するインターンシップを行う。インターンシップ先については専攻長に相談のこと。