数学講究第一
前学期
2 単位
指導教員
11701
同 第二
後 〃
2 〃
11702
〔教 授 要 目〕
11064
整数論第一（Number Theory Ⅰ）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11020
整数論第二（Number Theory II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11065
代数幾何学第一（Algebraic Geometry I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11066
代数幾何学第二（Algebraic Geometry II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11009
多様体論特論第一（Differentiable Manifolds I）
前学期 2－0－0 二木 昭人 教授
リーマン幾何，ケーラー幾何を含む接続の理論およびチャーン・ヴェイユ理論について講義する。
11010
多様体論特論第二（Differentiable Manifolds II）
後学期 2－0－0 未 定
11005
微分幾何学特論第一（Topics in Differential Geometry in the Large I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11006
微分幾何学特論第二（Topics in Differential Geometry in the Large II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11011
位相幾何学特論第一（Algebraic Topology I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11012
位相幾何学特論第二（Algebraic Topology II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11003
複素解析特論第一（Complex Analysis I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11004
複素解析特論第二（Complex Analysis II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11014
微分方程式特論第一（Special Lectures on Differential Equations I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11015
微分方程式特論第二（Special Lectures on Differential Equations II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11068
関数解析学特論第一（Functional Analysis I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11069
関数解析学特論第二（Functional Analysis II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11070
大域解析学第一（Global Analysis I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11071
大域解析学第二（Global Analysis II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11072
確率論特論第一（Probability Theory I）
前学期 2－0－0 内山 耕平 教 授
11073
確率論特論第二（Probability Theory II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11016
統計学特論（Special Lectures on Statistics）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11001
代数学特論第一（Advanced Algebra I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11002
代数学特論第二（Advanced Algebra II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11039
代数学特論第三（Advanced Algebra III）
前学期 2－0－0 黒川 信重 教 授
ゼータ関数論を講義する。種々のゼータ関数の基本的性質とリーマン予想の150年（1859-2009）を解説する。
11040
代数学特論第四（Advanced Algebra IV）
後学期 2－0－0 黒川 信重 教 授
多重三角関数論を講義する。また，多重三角関数を導入する動機となった代数体上の類体を構成するという「クロネッカーの青春の夢」を解説する。
11041
代数学特論第五（Advanced Algebra V）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11042
代数学特論第六（Advanced Algebra VI）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11084
代数学特論第七（Advanced Algebra VII）
前学期 2－0－0 三町 勝久 教 授
特殊函数と表現論への入門講義を行う。詳細は，参加者により調整する。
11085
代数学特論第八（Advanced Algebra VIII）
後学期 2－0－0 佐藤 孝和 准教授
計算代数学：整数係数多項式の因数分解アルゴリズムを題材として，計算代数学の基本的な手法を解説する。主なトピックス：計算量理論入門，有限体上の多項式の因数分解，p進体，LLLアルゴリズム，整数係数多項式の因数分解。
11047
幾何学特論第一（Special Lectures on Geometry I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11048
幾何学特論第二（Special Lectures on Geometry II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11049
幾何学特論第三（Special Lectures on Geometry III）
前学期 2－0－0 服部 俊昭 准教授
リーマン幾何の初歩（リーマン計量，レビ・チビタ接続，曲率等）と，時間があれば ベクトル束の接続の理論について解説する。
11050
幾何学特論第四（Special Lectures on Geometry IV）
後学期 2－0－0 増田 一男 准教授
ベクトル束，コホモロジー環の復習の後，種々の古典的特性類の定義と応用，更にChern-Weil理論について解説する。
11051
幾何学特論第五（Special Lectures on Geometry V）
前学期 2－0－0 村山 光孝 准教授
位相空間の係数付ホモロジー論およびコホモロジー論について講議する。
特異（コ）ホモロジー群，CW複体（コ）ホモロジー群，（コ）ホモロジー講の公理系，多様体の（コ）ホモロジー群などにも触れる。
11052
幾何学特論第六（Special Lectures on Geometry VI）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11017
解析学特論第一（Special Lectures on Analysis I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11018
解析学特論第二（Special Lectures on Analysis II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11019
解析学特論第三（Special Lectures on Analysis III）
前学期 2－0－0 村田 實 教 授
二階放物型偏微分方程式に対する初期値問題や初期値・境界値問題の解の存在・一意性・滑らかさ等の基礎理論を，一意性が成り立つための必要十分条件を求める問題に重点をおいて解説する。
11057
解析学特論第四（Special Lectures on Analysis IV）
後学期 2－0－0 村井 隆文 教 授
H∧p空間について講義する。H∧p空間は可積分解析函数空間の一般化である。本講義では，いくつかのH∧p空間(0＜p＜1)の特徴付け定理を示すことを第一の目的とし特異積分論，函数論の視点からの研究についても解説する。
11058
解析学特論第五（Special Lectures on Analysis V）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11059
解析学特論第六（Special Lectures on Analysis VI）
後学期 2－0－0 新井 朝雄 非常勤講師
量子力学や量子場の理論の原理的な面と深く関わる時間作用素の数学的理論の最近の発展について解説する。ヒルベルト空間論の標準的な内容（線形作用素の理論，自己共役作用素のスペクトル理論を含む）―たとえば，拙著『ヒルベルト空間と量子力学』（共立出版）や新井朝雄・江沢 洋『量子力学の数学的構造Ⅰ，Ⅱ』（朝倉書店）の中の該当する内容―は既知として話を進める。
代数学演習第一 前学期 0－2－0 佐藤 孝和 准教授 11601
同 第二 後 〃 0－2－0 三町 勝久 教 授 11602
（Exercise in Algebra I－II）
指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として代数学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また代数学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。
幾何学演習第一 前学期 0－2－0 吉田 朋好 教 授 11611
同 第二 後 〃 0－2－0 村上 斉 准教授 11612
（Exercise in Geometry I－II）
指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として幾何学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また幾何学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。
解析学演習第一 前学期 0－2－0 川中子 正 准教授 11621
同 第二 後 〃 0－2－0 内山 耕平 教 授 11622
（Exercise in Analysis I－II）
指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として解析学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また解析学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。
11074
確率過程論特論第一（Theory of Stochastic Processes I）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11075
確率過程論特論第二（Theory of Stochastic Processes II）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
数学講究第一 |
前学期 |
2 単位 |
|
指導教員 |
11701 |
同 第二 |
後 〃 |
2 〃 |
11702 |
（Seminar in Mathematics I－II）
学生各自が研究題目を定め，それについて論文，書物の講読を行う。なお，各指導教員において特選題目を取り上げ，これを講義することがある。また，指導教員の研究室において行われている輪講に参加させることもある。数学教室で行われる談話会に出席することが推奨される。
11703
数学講究第三（Seminar in Mathematics III）
前学期 2 単 位 指導教員
前記数学講究第一，第二と同様の内容のものであるが，ここで取り上げる特選題目は最近のトピックスから選ばれる。
11704
数学講究第四（Seminar in Mathematics IV）
後学期 2 単 位 指導教員
上記第三と同様であるが，学生は卒業研究として報告を提出しなければならない。出来得れば独創的な論文を欧文にまとめて提出することが望ましい。
数学講究第五 |
前学期 |
2単位 |
|
指導教員 |
11801 |
同 第六 |
後 〃 |
2 〃 |
11802 |
||
同 第七 |
前 〃 |
2 〃 |
11803 |
||
同 第八 |
後 〃 |
2 〃 |
11804 |
||
同 第九 |
前 〃 |
2 〃 |
11805 |
||
同 第十 |
後 〃 |
2 〃 |
11806 |
（Seminar in Mathematics V－X）
いずれも博士後期課程における学科目であり，それぞれ示した期間に履修すべきものとする。この内容は博士後期課程相当の高い程度の輪講，演習等より成るものである。数学教室で行われる談話会に出席することが推奨される。
11511～11522
数学特別講義Ａ－Ｆ（各第一，第二）（Special Lectures on Mathematics Ａ－Ｆ）
現代の傾向に応じ必要と考えられる題目を随時各教員が行う講義である。
11511
数学特別講義Ａ第一（Lecture on Advanced Mathematics AI）
前学期 2－0－0 田口 雄一郎 非常勤講師
保型形式に伴ふGalois表現についての入門的講義を行ふ。特にその具体的な構成を解説したい。
11512
数学特別講義Ａ第二（Lecture on Advanced Mathematics AII）
後学期 2－0－0 山口 孝男 非常勤講師
近年注目されている多様体上のリッチ流に関する講義を行う。リッチ流の研究は多岐に渡るが，この講義では特にリッチ流の下でリーマン不変量がどのように変化するかという問題に焦点を当てて解説したい。
11513
数学特別講義Ｂ第一（Lecture on Advanced Mathematics BI）
前学期 2－0－0 並河 良典 非常勤講師
変形理論をテーマにした代数幾何学の講義。複素多様体（非特異代数多様体）の変形理論から初めて，特異点をもった代数多様体の変形，対数変形，ポアソン変形などを，カラビーヤウ多様体，複素シンプレクティック多様体等の例を交えて解説する。
11514
数学特別講義Ｂ第二（Lecture on Advanced Mathematics BII）
後学期 2－0－0 葉廣 和夫 非常勤講師
絡み目と３次元多様体の不変量に関する入門的講義を行う。
11515
数学特別講義Ｃ第一（Lecture on Advanced Mathematics CI）
前学期 2－0－0 福山 克司 非常勤講師
間隙をもつ数列は独立確率変数に近い挙動をする。この講義では最近研究が進んだ有界な間隙をもつ三角級数の中心極限定理や重複対数の法則，そしてさまざまな間隙数列のくいちがい函数の漸近挙動などについて講義する。
11516
数学特別講義Ｃ第二（Lecture on Advanced Mathematics CII）
後学期 2－0－0 宮地 秀樹 非常勤講師
特異ユークリッド幾何（正則２次微分の幾何）を用いたタイヒミュラー空間の幾何に関して解説する。
11517
数学特別講義Ｄ第一（Special Lectures on Mathematics DI）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11518
数学特別講義Ｄ第二（Special Lectures on Mathematics DII）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11519
数学特別講義Ｅ第一（Special Lectures on Mathematics EI）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11520
数学特別講義Ｅ第二（Special Lectures on Mathematics EII）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11521
数学特別講義Ｆ第一（Special Lectures on Mathematics FI）
前学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11522
数学特別講義Ｆ第二（Special Lectures on Mathematics FII）
後学期 2－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11080
英語理学講義（数学１）（Science in English (Mathematics 1))
前学期 1－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11081
英語理学講義（数学２）（Science in English (Mathematics 2))
後学期 1－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11082
英語理学講義（数学３）（Science in English (Mathematics 3))
前学期 1－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
11083
英語理学講義（数学４）（Science in English (Mathematics 4))
後学期 1－0－0 未 定 〔平成21年度休講〕
