〔教　授　要　目〕

11020
整数論第二（Number Theory II）
　後学期　2−0−0　　水本信一郎　准教授

　代数的整数論の基本的事項を講義する。不定方程式への応用も解説する。

11011
位相幾何学特論第一（Algebraic Topology I）
　前学期　2−0−0　　村上　　斉　准教授

11012
位相幾何学特論第二（Algebraic Topology II）
　後学期　2−0−0　　村山　光孝　准教授

11071
大域解析学第二（Global Analysis II）
　後学期　2−0−0　　土屋　昭博　非常勤講師

　共形場理論を頂点作用素代数とその表現論に基づいて展開する。特に，自由場表示と遮へい作用素による構成について重点的に講義を行う。

11016
統計学特論（Special Lectures on Statistics）
　後学期　2−0−0　　鷲見　直哉　准教授

　エルゴード理論に関連する内容を講義する。

11001
代数学特論第一（Advanced Algebra I）
　前学期　2−0−0　　黒川　信重　教授

　ゼータ関数論からはじめて，多重三角関数論と絶対数学に至る。

11002
代数学特論第二（Advanced Algebra II）
　後学期　2−0−0　　佐藤　孝和　准教授

　有限体上の楕円曲線の基礎理論と，楕円曲線暗号への応用について講義する。
　主なトピックス：代数曲線論，同種写像，等分多項式，離散対数論，有限体に関連するアルゴリズム，公開鍵暗号論、楕円曲線上のペアリングを用いた暗号

11041
代数学特論第五（Advanced Algebra V）
　前学期　2−0−0　　藤田　隆夫　教授

　層係数コホモロジー理論とその応用について解説する。

11042
代数学特論第六（Advanced Algebra VI）
　後学期　2−0−0　　石井　志保子　教授

　代数幾何学の重要な対象のひとつ，トーリック多様体に関する導入の講義をする。

11047
幾何学特論第一（Special Lectures on Geometry I）
　前学期　2−0−0　　 Tamas Kalman　テニュア・トラック助教

　低次元トポロジーの最近の進展からHeegaard-Floer理論とKhovanov-Rozanskyホモロジーについて説明する。講義は英語で行う。

11048
幾何学特論第二（Special Lectures on Geometry II）
　後学期　2−0−0　　山田　光太郎　教授

　ユークリッド空間の曲面，とくに定曲率曲面・定平均曲率曲面・極小曲面の理論からいくつかのトピックを選び紹介する。詳細は最初の授業時間に説明する。

11017
解析学特論第一（Special Lectures on Analysis I）
　前学期　2−0−0　　柳田　英二　教授

　反応拡散方程式に関する一般的な性質や解析手法について解説するとともに，いくつかの具体的な方程式に対して定常状態や進行波の存在と安定性について論ずる。

11018
解析学特論第二（Special Lectures on Analysis II）
　後学期　2−0−0　　志賀　啓成　教授

　複素解析のトピックについて講義する。詳細は掲示やＨＰで通知する。

代数学演習第一　　前学期　0−2−0　　佐藤　孝和　准教授　　　11601
同　　　　第二　　後 〃　 0−2−0　　三町　勝久　教　授　　　11602
（Exercise in Algebra I−II）

　指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として代数学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また代数学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。

幾何学演習第一　　前学期　0−2−0　　山田　光太郎　教授　　　11611

　指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として幾何学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また幾何学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。詳細は個別に指示する。

同　　　　第二　　後 〃　 0−2−0　　増田　一男　准教授　　　11612
（Exercise in Geometry I−II）

　指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として幾何学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また幾何学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。

解析学演習第一　　前学期　0−2−0　　村井　隆文　教　授　　　11621
同　　　　第二　　後 〃　 0−2−0　　柳田　英二　教　授　　　11622
（Exercise in Analysis I−II）

　指導教員の研究室において行われている研究に参加するための準備として解析学の適当なテーマに関する数学教室の談話会あるいはセミナーに出席して報告書を作成する。また解析学に関する輪講や討論，実例計算等を行いその報告書を作成してもよい。

11074
確率過程論特論第一（Theory of Stochastic Processes I）
　前学期　2−0−0　　内山　耕平　教　授

　ランダムウォーク，加法過程等の独立増分を持つ確率過程について講義する。

11075
確率過程論特論第二（Theory of Stochastic Processes II）
　後学期　2−0−0　　香取　眞理　非常勤講師

　連続関数空間上の共形不変な確率測度について，Schramm-Loewner Evolution（SLE）を中心に講義する。背景となる平面上の統計力学模型や共形場理論についても解説する予定である。

（Seminar in Mathematics I−II）

　学生各自が研究題目を定め，それについて論文，書物の講読を行う。なお，各指導教員において特選題目を取り上げ，これを講義することがある。また，指導教員の研究室において行われている輪講に参加させることもある。数学教室で行われる談話会に出席することが推奨される。

11703
数学講究第三（Seminar in Mathematics III）
　前学期　2　単　位　　指導教員

　前記数学講究第一，第二と同様の内容のものであるが，ここで取り上げる特選題目は最近のトピックスから選ばれる。

11704
数学講究第四（Seminar in Mathematics IV）
　後学期　2　単　位　　指導教員

　上記第三と同様であるが，学生は卒業研究として報告を提出しなければならない。出来得れば独創的な論文を欧文にまとめて提出することが望ましい。

（Seminar in Mathematics V−�]）

　いずれも博士後期課程における学科目であり，それぞれ示した期間に履修すべきものとする。この内容は博士後期課程相当の高い程度の輪講，演習等より成るものである。数学教室で行われる談話会に出席することが推奨される。

11511〜11522
数学特別講義Ａ−Ｆ（各第一，第二）（Special Lectures on Mathematics Ａ−Ｆ）

　現代の傾向に応じ必要と考えられる題目を随時各教員が行う講義である。

11517
数学特別講義Ｄ第一（Special Lectures on Mathematics DI）
　前学期　2−0−0　　桂　　利行　非常勤講師

　誤り訂正符号の数学的理論を紹介する。具体的には，符号の定理と例からはじめ，各種の限界式，符号の分布の問題，代数幾何符号の理論などについて解説する。

11518
数学特別講義Ｄ第二（Special Lectures on Mathematics DII）
　後学期　2−0−0　　小山　信也　非常勤講師

　ゼータ関数、Ｌ関数と数論的量子カオスに関する入門的講義を行う。

11519
数学特別講義Ｅ第一（Special Lectures on Mathematics EI）
　前学期　2−0−0　　深谷　賢治　非常勤講師

　ミラー対称性に関わる数学について説明する。数学的に完全な取り扱いをしようとすると大変多くの予備知識を要するので，大まかな枠組みを説明するのが半分，どこかピンポイントを定めてその点について多少の証明も付けて話すのが残りの半分とする予定。

11520
数学特別講義Ｅ第二（Special Lectures on Mathematics EII）
　後学期　2−0−0　　小磯　深幸　非常勤講師

　極小曲面，平均曲率一定曲面についての境界値問題を論じる。特に，解の存在と一意性，安定性（対応するエネルギー汎関数の極小値を与えるか否か），分岐理論に焦点を当てる。さらに，より一般の変分問題に対する理論の一般化についても解説する。

11521
数学特別講義Ｆ第一（Special Lectures on Mathematics FI）
　前学期　2−0−0　　倉田　和浩　非常勤講師

　変分法についての入門的講義とそのパターン形成問題への応用例をいくつか解説したい。

11522
数学特別講義Ｆ第二（Special Lectures on Mathematics FII）
　後学期　2−0−0　　辻井　正人　非常勤講師

　負曲率多様体上の測地流を典型例として，カオス的力学系のエルゴード理論を講義する。特に，転移作用素のスペクトルと力学的ゼータ関数について最近の結果を解説する。

11080
英語理学講義（数学１）（Science in English (Mathematics 1))
　前学期　1−0−0　　Liviu Ornea　客員教授

　幾何学に関するトピックを英語で講義する。